いつもお世話になり、ありがとうございます。今回も宜しくお願い致します。
今回は問題ではなく、私自身の疑問についてなのですが、数IIIのグラフを描く際に求める漸近線についてです。
例えば、f(x)=(x^2+x-5)/(x-2)のグラフの漸近線を求める場合、
f(x)=(x+3) + {1/(x-2)} という形に変形させて、漸近線はy=x+3とx=2だと求められると思います。
そこで質問なのですが、漸近線の関数は上のように必ず1次関数なのでしょうか。
解いていた問題の中で、
y= x^2 + (1/x^2) のグラフを求める問題があって、この場合、1/x^2という分数関数の前のx^2は漸近線になるのではないかと思いました。
理由は、x→∞のとき、{f(x)-x^2}→0 になるからです。
でも、(確実に私の経験不足ですが)いままでに漸近線は1次関数以外見たことがないため、私が間違っているのか分からず困っています。
数IIIのグラフを描く際の漸近線は必ず1次関数までなのでしょうか。
お手数をおかけしますが、宜しくお願い致します。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
漸近線の定義に1次関数に限るとは決して書いていません。
いかに高校数学といえどもそんなに理不尽ではありません。教科書をよく見なおしてください。>y= x^2 + (1/x^2) のグラフを求める問題があって、この場合、1/x^2という分数関数の前のx^2は漸近線になるのではないかと思いました。
その通りです。似たような話がurlに出ています。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%B8%E8%BF%91% …
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