レンズのコーティングについて

　カメラレンズなどのガラス表面にコーティングを施すことによって透過率が上がると言うのは良く知られたことですが、これについて教えてください。

　ネットで検索すると、

「レンズ表面に光の波長の１／４λの厚さのコーティグを施すと、そのコーティング膜の表面で反射する光と、ガラス表面で反射する光とで位相が１８０度異なるので、相殺されて反射が無くなる（抑えられる）」

などと言う説明がいろいろなサイトで紹介されていて、ここまではなるほどと理解できるのですが、その後の説明は、

「反射が抑えられるので、透過率が上がる」

となっています。
　ここがよくわかりません。確かに反射が抑えられると言うことは透過率が上がると単純に考えてしまいがちですが、結局、レンズ表面とコーティング膜表面とで実際に反射はしてるはずなのですから、反射が抑えられたからと言ってその分透過率が上がるわけではない、即ち、

「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」

ことにはならないのではないでしょうか？

　このあたりのことについて詳しい説明をしているサイトは、私が調べた限りでは見つけられませんでした。

　光学に詳しい方、よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/10/23 12:47

レンズの表面では入射光、反射光、透過光の電場の関係は

以下のようになっています。

Ein + Er = Et (Ein: 入射光、Er: 反射光, Et: 透過光)

コーティングにより別の反射光を反射光にまぜると Er が減少させることができます。
Einは変わらず、Erは Einと逆位相ですから、小さくなると Et が大きくなります。

つまり入射波と反射波が等しい場合、打ち消しあって表面の電場が0になるため
透過波発生しません。反射波が減少すると、入射波の差分だけの電場がレンズの
内側に発生し、透過波が発生することになるのです。

この回答への補足

>Ein + Er = Et

　これが自然界における経験則と言うわけで、これで納得するしかないと言うことですね。

補足日時：2013/10/23 20:02

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/23 20:02

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2013/10/23 12:41

自然界がそういう仕組みになっているので，現象論としてはそれで納得するしかないです。

実験結果がそれを示しているので，この現実からは逃れられません。

＞「反射が抑えられる」＝「透過率が上がる」
＞ことにはならないのではないでしょうか？

他にエネルギーの行き場所がないので，反射が減れば透過が増えるしかないです。

計算ができるなら，マックスウェルの方程式からはじめて反射率と透過率を計算していって(フレネルの式)，最終的な答えがエネルギー保存則を満たすものになっているということを示すこともできます。(エネルギー保存則を前提に解くのではなく，結果としてエネルギー保存則が出てくる。)ネットは知りませんが，たいがいの光学の教科書には書いてあると思います。図書館なりで調べてください。

須く回折・干渉というのはこういうものです。たとえば回折格子などでも各スリット，もしくは各鏡面からは円筒波(もしくは球面波)が出ているにもかかわらず，強度が観測できるのは特定の干渉条件を満たす角度方向だけです。

この回答への補足

　いろいろご意見いただいておりますが、私がこだわってしまうのでは、私の周りにいる光学に詳しい、あるいは詳しそうな知人に尋ねても「反射が減るんだから透過率が上がるに決まってる」と言うような答えしか得られなかったもので、それは例えば「なぜ陽は東から昇るのか」と言う質問に対して「西から昇らないんだからから東から昇るしかないだろう」みたいな説明を受けているようなもので、「地球は（西から東方向）に自転しているから」と言う肝心な部分の説明が抜けているような気がしまして、本投稿においてはその「自転している」に相当するご回答が頂きたかった次第です。

　その肝心な部分が、自然界における経験則として理解するしかないと言うことなら、納得せざるを得ませんね。

補足日時：2013/10/23 19:58

この回答へのお礼

度々のご回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/23 19:56

No.1 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2013/10/23 10:58

それが干渉の不思議なところで、トータルのエネルギーは保存しないとならないので、消えたぶんのエネルギーは全部残ったところに行きます。

この場合は、反射と透過しかないので、消えた反射のエネルギーはすべて透過に行きます。

この回答への補足

　そこなんですよねえ。結局「反射しないから透過する」と言う説明で納得するしかないんでしょうか？

　それと、物質に光が当たった場合「反射か透過しかない」と仰られますが、よくよく考えてみると、もう一つ「吸収」と言うのもあると思います。

　ただ、仮に「吸収でもない」と言う説明があったとしても、だからと言って、それでも「透過する」と言う理由には納得しがたい気もするのですが。

補足日時：2013/10/23 11:51

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/23 11:51