誘電率測定方法と周波数について

Question

現在、容量法(コンデンサーのように電極で誘電体を挟む方法)により誘電率を測定しています。
この容量法による測定は、周波数が1GHzまでと言われますが、これは何ででしょうか？
お詳しい方、ご教授ください。お願いします。

c80s3xxx · Accepted Answer

中波ラジオは 1 MHz 程度でした．勘違い．GHz だとテレビの周波数帯ですな．

> なぜ1GHz以上になると他の測定方法を用いなければならないのか・・・。

原理というよりは，実際に測定装置を作るという観点からの問題でしょう．

低周波域での測定は，基本的には電流と電圧の振幅比と位相差を測ることに帰着するのです．
高周波では配線からの漏れや配線のインダクタンス成分などの影響が強くなるので，振幅比も位相差も試料によって受ける変化が配線やセルによる影響より小さくなると，測定自体が困難になるのです．
もちろん，測定回路や，波形解析 (今はDSPを使うことが多いでしょう) 等を工夫すればある程度は対応でき，その結果，今の機械では 100 MHz 程度までは同じように測れるようになったというのは大変な進歩なのです．もちろん，DSPの時間分解能の問題もあります．
数十年前，私がアナログの自作回路で測っていた当時は，頑張って100 kHzならなんとか，というところでした．
まあ，この場合は，他の部品の高周波特性的にも MHz 帯までいくとかなり怪しい感じでしたから，無理に測っても数値はアテにならなかったでしょう．

CatsWhisker · Answer

一般的に物質の誘電率は複素数として表されます。（動的弾性率も同じ考え方です。）

ε＝ε’＋ｉε”　（ｉは虚数単位）

このε’とε”はどちらも周波数ωに依存する物性量ですので、測定するときには周波数ωを変化させながらその周波数でのインピーダンスからε’とε”を計算します。（実際には装置が自動で計算してくれることが多いですが、昔は学生実験でオシレータの周波数を変えながら手計算した時代もありました。）

ε’＝ε’（ω）、ε”＝ε”（ω）

このときに周波数ωを変える範囲の上限として、お使いの装置では「１ＧＨｚ」まで周波数スキャンすることが可能、ということだと思います。当然「下限」もあって、数百Ｈｚぐらいから（１ＧＨｚまでの範囲で）スキャンしているはずです。素直な誘電分散が生じる系であれば、この周波数の範囲で得られたε’とε”を複素平面上でプロット(Cole-Cole plot)するときれいな半円が描けます。

「電極で誘電体を挟む」というような試料（ポリマーかフィルムかゲルか、その類の試料だろうと推測しますが）であればおそらく標準的な数百Ｈｚ～数ＭＨｚの測定で色々なことが分かるのですが、時にはこの周波数範囲の下限よりも下の周波数や上限よりも高周波を使う必要のある試料や実験もあり得ます。

c80s3xxx · Answer

基本的に周波数が高くなると，配線等のコイル分やらの誘導や，容量成分を通しての漏洩が大きくなるからです．
1 GHzってのは，1000 kHz，つまり中波のラジオの領域ですからね．
もちろん，ほかにもいろいろありますが，もっとも本質的なのはそういうところにあります．
測定装置も高周波用にあれこれ特殊なことが必要になり，それならいっそQメータとかを使う方が簡単になってしまう，というようなあたりでしょう．

誘電率測定方法と周波数について

一般的に物質の誘電率は複素数として表されます。

基本的に周波数が高くなると，配線等のコイル分やらの誘導や，容量成分を通しての漏洩が大きくなるからです．

中波ラジオは 1 MHz 程度でした．勘違い．GHz だとテレビの周波数帯ですな．

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