高校(物理基礎)の問題

こちらも困っております...
変位を求める問題です


物体が右向きに3.0(m/s)の初速度、右向きに4.0(m/s^)の加速度で
4.0(s)間移動した。
この変位を求めなさい..

です。

本当に計算が苦手じゃ
何も出来ないですね(>_<)

ご回答お待ちしております!

No.3 回答者： customar 回答日時： 2013/10/30 22:59

センスで解くのは余計に難しい人もいるから公式でしょうね。

これは覚える努力を必要としない公式だから（というか課されている勉強とは結局要領よく楽に覚えるテクニックをネタに勉強するのです）。

まず時間tと速度vのグラフを書きます。←これをしなければいつまでも楽になりません。してますか？するのが工夫の始まりでしょ。

初速から右上がりの線が引けて囲まれた面積が距離です。速度が負になったりしても移動距離は面積なんだから、先に進みますと。
公式は面積を求める掛け算の和になってるでしょ。
個々の面積は、V0Tは長方形で、その上の三角形はT掛けるgTの二分の一でしょ。gTだけ速度が増えるんだから高さ分はそれでしょ。
→（V=V0+gTの基本について、回答2のように意味を理解されてないからなのでは。加速度×時間だけ増えて加算されていますよね。その加算分が三角形の高さに相当する値でしょ）

だからという感じで、公式を、感覚的に、覚えるんですよ。そしたら公式使って加速度がマイナスでも変位を計算できますよ。

公式は、グラフのイメージで（変化するのは速度。として、高さは速度のグラフ）。距離はその面積であり。二つの図形の和だから、和になっていて。それぞれが速度×時間の格好で。後者は高さが加速した分だからgT。底辺はTだから、掛け算するとTが二乗の形になる。そういう意味にしたらその意味を数式で表現。

No.2 回答者： Tann3 回答日時： 2013/10/30 22:09

　高校物理だと、微分積分を使わないで説明できないといけませんね。

　ただ、公式に当てはめるだけでは理解したことにならないので、愚直にやってみましょう。

　初速度3.0(m/s)、加速度4.0(m/s^2)　だと、4秒（4.0(s)）後の速度は、加速度4.0(m/s^2)が4秒間続くので、

　　　V(4）　=　3.0(m/s)　＋　4.0(m/s^2)　×　4.0(s)
　　　　＝　19.0(m/s)

　　　最初：3.0(m/s)
　　　1秒後：7.0(m/s)
　　　2秒後：11.0(m/s)
　　　3秒後：15.0(m/s)
　　　4秒後：19.0(m/s)

ということですね。
　ｔ秒後の速度が
　　　V(t)＝3.0＋4.0×ｔ
ということです。

　この間、速度は時間に対して一次関数（直線）で大きくなっているので、平均速度Vavは初速度3.0(m/s)と4秒後の速度19.0(m/s)の中間値で
　　　Vav　＝　（　3.0(m/s)　＋　19.0(m/s)　）÷　2　＝　11.0(m/s)　
となります。

　この平均速度で4秒間進むのですから、進む距離は

　　　D　＝　Vav　×　4.0(s)　＝　11.0(m/s)　×　4.0(s)　＝　44.0(m)

ということになります。

　等加速度運動で4秒間進むのと、平均速度で4秒間進むのとでは、進む距離は同じ、ということを利用しました。

　「計算が苦手」なのではなく、物理現象をいかに単純化できるか、そのためには物理現象の中身をきちんと理解しているか、ということです。この問題の場合、「等加速度運動がどういうものか」さえわかれば、計算は難しくありません。

No.1 回答者： KEIS050162 回答日時： 2013/10/30 11:11

等加速度運動の公式に数値を当てはめるだけです。

等加速度運動の解説と公式の導き方については、教科書もしくは参考書の「等加速度運動」という単元で理解しておいてください。

初速を　V0　加速度をα、時間をｔ　として変位ｘを表す式は、

x = V0t + 1/2α^2t

これにそれぞれ与えられた数値を入力して、

x = 3 * 4 + 1/2 4^2 * 4 = 12 + 32 = 44 m