メタンの燃焼の物質量の問題

いつもお世話になっています☆
大学受験に向けて化学を勉強している者です。
化学式と物質量の範囲でわからないところがありました。


以下問題です。
メタンを空気と混合して点火すると、完全燃焼して二酸化炭素と水が生成する。
CH^4　＋　2O^2 →　CO^2 ＋　2H^2O
標準状態の下で、5.60リットルのメタンを空気と反応させた。ただし、空気の窒素と酸素の体積比は４：１の混合気体である。有効数字３桁である。
・メタンを完全に燃焼させるためには、空気は何リットル必要か？


以下解説より、自分で理解できるところ
メタンの物質量は5.60÷22.4＝0.250モル。
反応式より酸素の係数が2なので、0.250×2=0.500モル。


以下解説より、理解できないところ。
空気はO^2の５倍必要である。
0.50×22.4×5=56.0（回答）

とあるのです。
５倍という意味がわかりません。
おそらく窒素：酸素の１：４を合計した５だと思うのですが。
Ｏ^2ということで二原子分子であることは考慮しなくてもいいのですか？？
頭が混乱しています…。





お知恵を貸してください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/01/06 22:51

「窒素：酸素の１：４」というのは、O2とN2が体積比１：４で存在しているということ

です。温度、圧力が同じであれば体積比とモル比は同じなので、モル比でも
１：４ということです。あとはご質問にある通り、１＋４＝５で空気は酸素の5倍
となります。

この回答へのお礼

すみませんしばらくＰＣを使わない環境にあり、お礼が非常に遅れました。
＞温度、圧力が同じであれば体積比とモル比は同じなので、モル比でも
１：４ということです。
この体積比とモル比が同じことをすっかり忘れていました。この一文、しっかり覚えておくようにします。ありがとうございました。

お礼日時：2014/03/03 18:25

No.2 回答者： kittenandcat 回答日時： 2014/01/07 20:07

酸素のみの条件なら、0.5モル × 22.4Ｌ/モル 必要ですよね。

ただし、空気は窒素が80％、酸素が20％で構成されているので、酸素のみの条件と比較すると5倍の空気が必要になります。