A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
これは一般に成り立ちません。
与式をみたすφをもとめてみると、(与式) ⇔ 1-cos(2φ)=(sin(2φ))^2 ⇔
1-cos(2φ)=1-(cos(2φ))^2 ⇔
cos(2φ)・{cos(2φ)-1}=0
cos(2φ)=0または、1
0≦φ<2π の範囲では、
φ=0、π、(3/2)π、π/4、(3/4)π、(5/4)π、(7/4)π
だけです。
次に、2(1-cos(2φ))=2・2・(sin(φ))^2ですから、これが4・sin(φ)に必ずしもなりません。(成り立つのは、sin(φ)=0または1のときのみ)
この回答へのお礼
お礼日時:2014/07/29 21:45
お礼が遅れてすみません!(;_;)
その後、問題の答えも入手して、さらによくわかりました。
とても助かりました。
ありがとうございます!
No.1
- 回答日時:
(1-cos2θ)+ (sin2θ)^2 = 2(1-cos2θ)
間違いです。正しくは
(1-cos2θ)+ 2(sinθ)^2 = 2(1-cos2θ)
両辺から(1-cos2θ)を消して
2(sinθ)^2 = 1-cos2θ
これは倍角公式
cos2θ=1-2(sinθ)^2
そのものです。
2(1-cos2θ)= 4sinθ
間違いです。
問題をしっかり記述するように。
多分
2(1-cos2θ)= 4sin^2θ
でしょう。内容は最初の問題と同じです。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/07/29 21:46
お礼が遅れてすみません!(;_;)
うかつにも倍角公式に気がついていなかったので、とても助かりました。
ご回答、どうもありがとうございました!
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