

No.2ベストアンサー
- 回答日時:
和から一般項を求めるときは、
(1)a_1=S_1
(2)a_n=S_n-S_(n-1) n≧2のとき成立
と、2つの関係を使って解きます。
ちなみに、_1は添え字をあらわす。
よって、
a_1=S_1=2a×1-1
=2a-1
n≧2のとき
a_n=S_n-S_(n-1)
=2an-n-{2a(n-1)-(n-1)}
=2an-n-2an+2a+n-1
=2a-1
これは、n=1のときも成立(n≧2のときで話をしているので、n=1のときも成立することがいえれば、すべてにおいて成立することがいえる)
ゆえに、a_n=2a-1 [おしまい(一般項は定数だね)]
No.3
- 回答日時:
Sn=2an-n
のanというのは第n項のことですか?
そうとすれば、
a_n=S_n-S_(n-1)=2a_n-n-{2(a_(n-1))-(n-1)}
整理すると漸化式ができます。
見づらいので a_nのように書いたほうがいいでしょう。
(めんどうだけどね)
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