極座標系、方程式の解の求め方について

下記の式を、α= ．．．．．の形に直すことはできるでしょうか？
(αは角度です)


r*sinα+n=a(r*cosα+m)^3+b(r*cosα+m)^2+c(r*cosα+m)+d

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/11/07 04:11

x = r*cosα+m

と書く事にすれば、
　　(r*sinα)^2 = r^2 - (x-m)^2
これを使ってご質問の式は
　　r^2 - (x-m)^2=(ax^3+bx^2+cx+d-n)^2
という６次方程式。係数の自由度はr, m, a, b, c, (d-n)の６つあるから、一般の6次方程式であり、その場合「解の公式」はないことが知られているので、x=…の形にはならん。そして、xについて解くこととαについて解くこととは同等。なので、できない。