数学の質問です！白チャートの例題104なんですが以下問題文２つの放物線y=x^2+2ax-2

数学の質問です！

白チャートの例題104なんですが以下問題文

２つの放物線y=x^2+2ax-2a••••①
y=x^2+(a-1)x+a^2••••②
がともにx軸と共有点を持つ様な定数aの値の範囲と
少なくとも一方がx軸と共有点を持つ様なaの値の範囲を求めよ

と言う問題なんですが、「ともにx軸と共有点を持つ様な定数aの値の範囲」とか「少なくとも一方がx軸と共有点を持つ様なaの範囲」とかの日本語の意味が分からないです。
解説を見ようにもグラフを使わず数式だけで求めているので、その日本語のイメージが掴めず全く求める状況が分からないです。

どなたか教えて頂けないでしょうか？

No.2 回答者： zuku_mimi 回答日時： 2016/02/06 00:35

下に凸のw時間数のグラフは、頂点のｙ座標が0以下であればx軸と共有点をもちます。

①の頂点のy座標は、-a^2 - 2a・・・③、②の頂点のｙ雑費は (3a^2 + 2a - 1) / 4・・・④、よって①②がともにx軸と共有点をもつaの範囲は③よりa < -2, 0< a、④より -1 < a < 1/3・・・⑥、⑤⑥の共通部分をとって、①②がともにx軸と共有点を持つ a の範囲は、0 < a < 1/3となります。①②の少なくとも一方がx軸と共有点を持つような a の範囲は、a < -2, -1 < a です。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/02/04 14:06

>>ともにx軸と共有点を持つ

①、②の両方とも、x軸に接するかx軸と交わる

>>少なくとも一方が
①、②のどちらかが、又は、両方が、x軸に接するかx軸と交わる