単一乾電池を海水に漬けたら何アンペアの電流が流れるでしょうか？

昔のトリビアの泉を見ていたら、番組中で
「海中でサメに遭遇したら、乾電池を差し出せば、0.045ボルトという大きな電流（サメの餌となる小魚の3000倍）を流すためサメはびっくりして逃げ出す。大電流が流れるため、単一乾電池の場合1分間だけ持続する」
という解説があり、以下2点の疑問を持ちました。

①この0.045という数値が一体何を示しているのか。仮に電位差であるならどのポイント間の事か。
②海水の電気抵抗は単一乾電池を１分で空にするほど小さなものとなるのか。

残念な事に、番組中の解説は支離滅裂で全く意味が分かりません。
そこで、一歩一歩謎を解きたいと思い、まずは②の謎を明らかにしたく
タイトルの質問をさせていただきます。
思いつくところでは、ざっと以下の解法があると思いますが、その他の解法でもかまいません。
何アンペア流れるか、お答えをお持ちの方はいらっしゃるでしょうか？

解法１．実際に乾電池を海水(または海水相当の塩水)に漬けて電流を計測。
解法２．乾電池の形(または類似した形)のモデルと海水の導電率を用いて計算を行い、
　　　　何アンペア流れるかを計算。

以上、よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/02 10:33

いろいろ突っ込みどころ満載ですが・・・。

＞乾電池を差し出せば、0.045ボルトという大きな電流（サメの餌となる小魚の3000倍）を流すため

　0.045ボルトは「電圧」であって、「電流」ではありません。番組の中でそう話したのだとすると、番組制作者の信頼度がちょっと疑問です。

＞②海水の電気抵抗は単一乾電池を１分で空にするほど小さなものとなるのか。

　それは調べればすぐに分かります。

　海水の導電率は、下記のサイトなどにあるように「約50mS/cm」です。これを抵抗率に直せば、逆数をとって
　　ρ = 1/(50 mS/cm) = 20 (Ω･cm)
仮に「平均で、断面積: S=10cm × 10cm、長さ: L=10cmの経路だとすると、その抵抗値は
　R = ρL/S = 2Ω
ぐらいでしょうか。（実際には、全抵抗はこれを全空間で積分するので、乾電池からの距離 r に対して、経路の長さ L は一次、断面積 S は二次で効いて来るので、限りなくゼロに近づくと予想される）
↓　（参考）海水の導電率
http://www.horiba.com/jp/horiba-advanced-techno/ …

　1.5Vの乾電池で、この抵抗に流せる電流は
　　I = 1.5(V) / 2(Ω) = 0.75 (A)
質問文の「0.045」とはかなり異なる数値です。

　実は、外部の抵抗が上記のように「2Ω」などと小さい場合には、乾電池の内部抵抗が無視できなくなります。内部抵抗の値は特に公表されていませんが、こんなサイトで実測したら 3.5 ～ 6 Ω程度のようです。
　ここでは、「5 Ω」と仮定して計算してみると、回路全体の抵抗が
　　（海水の抵抗） 2Ω + （乾電池の内部抵抗）5Ω = 7 Ω
ですから、流れる電流は
　　I = 1.5(V) / 7(Ω) ≒ 0.214 (A)
これでも、質問文の「0.045」とはかなり異なる数値です。

　ちなみに、下記サイトによると、一般的な単１型のアルカリ乾電池の容量は
　　12,500～17,000 mAh
だそうですから、 0.214 (A) = 214mA の電流を流せる時間は
　12,500(mAh) / 214(mA) ≒ 58.41･･･(h)
で、50~60時間程度です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%BE%E9%9B%BB …

　こちらのパナの「電流と持続時間の特性」を見ると、0.2Aだと10～50時間、海水の抵抗がさらに小さくて流れる電流が1Aオーダーになると１～数時間ということのようです。
http://industrial.panasonic.com/cdbs/www-data/pd …
http://industrial.panasonic.com/cdbs/www-data/pd …


＞①この0.045という数値が一体何を示しているのか。仮に電位差であるならどのポイント間の事か。

　以上の試算から考えられるのは、質問文の「0.045」は「全電流のうち、サメの体内を流れるのが 0.045アンペア程度」という意味ではないでしょうか。
　「電位差」ということは考えられません。
　ただ、海水とサメの体内（表面も含めて）の導電率の違いや、海水中の全空間に占めるサメの「導電体積」の割合などが分からないと、何ともいえません。

　なお、「0.045アンペア」という電流が、サメにとってどういう影響があるのかも不明です。
　サメが逃げるくらいの電流なら、電池を持っている人間への影響はどうなの？　と突っ込みも入れたいし。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
いただいた回答文および資料より、海水に漬けた単一乾電池が消耗していく有様をある程度イメージする事が出来ました。

お礼日時：2016/05/02 12:14