パリティ選択則について

現在プラズマの分光学について学んでおります。
その中で選択則に関する記述が専門書にありました。
それによると選択則の一部を抜き出すと

1) LS結合の場合は全軌道角運動量Lの変化が0,1,-1（但しL1=L2=0は禁止）
2) パリティは反転する（Laporteの規則）

となっておりました。そこでLaporteの規則に関して少々調べたところ、

・Σli（各電子の軌道角運動量の和）の偶奇が遷移前後で変化しなければならない

という解釈に至りました。
しかし自分の中では　Σli=L　という認識があり、上記の1)の法則により許容される　ΔL=0　は、2)の法則により禁止されてしまうのではないか、という矛盾に突き当たってしまいました。
（結局Laporteの規則で偶奇が変化しないΔL=0が許容されないのであれば、LS結合が厳密に成立する場合でも1)則に記載する必要がないのではないか、ということです。）

当方量子力学の知識がほとんど無いといっても良い状態のため、おそらく前提知識が欠落、もしくは勘違いしているのだと思います。
どなたか疑問に答えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2016/07/26 11:58

＞Σli=L　という認識

古典論でいうと、角運動量ベクトルの長さに対応するのが角運動量量子数です。ベクトルの長さの総和 と ベクトルの総和の長さ は古典論においても異なりますよね。