物理の問題です！ 音の問題で画像の問題の解き方がわかりません！教えてくださいお願いします

物理の問題です！
音の問題で画像の問題の解き方がわかりません！教えてくださいお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/17 15:47

音の問題というよりも、正弦波の重ね合わせを考えればよいだけです。

光であっても、電波であっても、「波」であれば同じように解くことができます。

（１）音波の振動を
　　f(t) = A*sin(ωt)
と書くと、「逆位相」とは
　　f(t) = A*sin(ωt + パイ) = -A*sin(ωt)
ということです。つまり、「耶麻、谷が逆」ということ。

　2つのスピーカーから等距離で「強め合う」ということは、「同位相」です。

（２）Pの位置で音が極小になるのは、両方のスピーカーからの波長が (1/2)波長分だけズレたということであり、
　　AP = √(3^2 + 4^2) = 5 (m)
　　BP = 4 (m)
なので、 (1/2)波長が 1m つまり波長が 2m ということです。
　　(1/2)λ = 1 (m) → λ = 2 (m)

　このときの振動数が 1.7 * 10^2 Hz なので、音速は
　　2 (m) * 170 (Hz) = 340 (m/s)

（３）次にPの位置で音が極小になるのは、1m の距離で、(1/2)波長からもう1波長分ズレたときなので、（3/2）波長が1ｍであり、その波長は
　　λ = 2/3 (m)
音速が 340 m/s なので
　　f' = 340 / (2/3) = 510 (Hz)