ベクトル 絶対値

2a・bベクトルのところに| | がつかないのはなぜですか。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/18 21:16

|a|=√(a・a)≧0 が定義

|a+b|^2=(a+b)・(a+b)=a・a + a・b + b・a + b ・b
=|a|^2 + 2a・b + |b|^2

2a・bのところに 絶対値を入れるとすれば
2|a||b|cosθ (θ: ベクトルa, b がなす角度)ですね。つまり

|a|^2 + 2|a||b|cosθ + |b|^2

で、わかっているとは思いますが 2a・b はスカラーです。
ベクトルじゃありません。

No.2 回答者： おやじの神様 回答日時： 2016/09/18 21:06

2a・bに||が付かないというよりは、公式でa・a＝│a│^2というものがあるからです^^*

2a・bはa・bとb・aを括ったものになります^^*

No.1 回答者： _11 回答日時： 2016/09/18 21:05

a・aやb・bは成す角度が0°

だからcosθが1
なので内積がそれぞれの長さの二乗と同じ
a・a=|a|^2 b・b=|b|^2　

a・bはなす角度が0とは限らないので内積は絶対値の積にはならない
だからa・bのまま