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2a・bベクトルのところに| | がつかないのはなぜですか。

「ベクトル 絶対値」の質問画像
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A 回答 (3件)

|a|=√(a・a)≧0 が定義



|a+b|^2=(a+b)・(a+b)=a・a + a・b + b・a + b ・b
=|a|^2 + 2a・b + |b|^2

2a・bのところに 絶対値を入れるとすれば
2|a||b|cosθ (θ: ベクトルa, b がなす角度)ですね。つまり

|a|^2 + 2|a||b|cosθ + |b|^2

で、わかっているとは思いますが 2a・b はスカラーです。
ベクトルじゃありません。
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2a・bに||が付かないというよりは、公式でa・a=│a│^2というものがあるからです^^*


2a・bはa・bとb・aを括ったものになります^^*
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a・aやb・bは成す角度が0°


だからcosθが1
なので内積がそれぞれの長さの二乗と同じ
a・a=|a|^2 b・b=|b|^2 

a・bはなす角度が0とは限らないので内積は絶対値の積にはならない
だからa・bのまま
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