転職が決まったのですが、ハローワークでする事は？

今年の9月30日付で前の会社を退職しました。
退職日前には休みをもらい就職活動をしていて、退職日の前日の9月29日から今の会社に出勤しています（試用期間があるので3か月程度はアルバイトという形ですが）。
前の会社はダブルワークOKなので問題は無いのですが、ハローワークでは何か手続きや届け出は必要でしょうか？
ハローワークで再就職の祝い金の話も聞いたのですが詳しい内容を忘れてしまいました。今回のケースのように試用期間付きとはいえ就職先が決まり失業期間が無い場合は該当しないのでしょうか？
前の会社からもらった離職票はどうすれば良いですか？
土日休みで休憩中にハローワークへ出向く事も出来ないのですが、何らかの手続きの為に行く必要がある、若しくは行った方が良いならそうしようかと思います。
また、今の会社への就職が決まってからはタイムカードに名前を書いたり給与の振込先口座を知らせたりしかしていないのですが、正式な雇用契約は試用期間終了時に行うものなのでしょうか？
社会保険に関しては何も言われなかったので一時的に国民健康保険に切り替える手続きをしています。
何もする必要が無いなら楽で良いんですが。

宜しくお願いします。

No.2 回答者： lindberg 回答日時： 2016/10/10 11:06

ハローワークでは何も、手続きや届け出は一切不要。

「再就職の祝い金」ー出ません。
9月29日から今の会社に出勤していますーー正式な雇用契約は、この時点で
結びます。
「社会保険に関しては何も言われなかったので一時的に国民健康保険に切り
替える手続きをしています。」ーー普通は、最初から、社会保険加入。

一つ一つ、新しい会社で確認を。

No.1 回答者： lv4u 回答日時： 2016/10/10 11:01

私は何度か転職してハローワークのお世話になっています。

でも専門じゃあないので、正しいかどうか判りませんが・・・

>>ハローワークでは何か手続きや届け出は必要でしょうか？

すでに就職先が決まっているので、何も届け出る必要はなし。

>>前の会社からもらった離職票はどうすれば良いですか？

次の会社を、即退職してしまうこともあります。
その時に必要になるから、大切に保管しておきます。

>>正式な雇用契約は試用期間終了時に行うものなのでしょうか？

試用期間であっても雇用契約が無いと、その間、どんな条件で働くのかわかりませんよね？
だから、雇用契約は、働き始める前に取り交わすのが普通ですよ。
まあ、バイト扱いってことで、そうなのかもしれませんが・・。

昔は、あまりムチャなことを会社はしなかったので、雇用契約書が無くてもよかったんです。
でも、現在では、ブラックバイトも多いです。
雇用契約無しで働きはじめると、どんな酷い目にあうか判りません。

>>社会保険に関しては何も言われなかったので一時的に国民健康保険に切り替える手続きをしています。

なにも言われないってのは、会社は質問者さんがすぐに辞める可能性を考えているのかもしれませんね。
社会保険に加入する手続きして、すぐに脱退手続きするのはメンドクサイから・・・。
ちなみに、上記の内容は、私が以前言われたことですけどね。
まあ、本音のところでは、できるだけ会社の出費を減らしたいってことでしょうけどね。