退職日を変えられたことによる失業保険・社会保険への影響について

今月5日付で退職届を提出し受理され、現在はアルバイトをしながら就職活動をしております。離職票などはまだ送られてきておりませんが、会社から連絡があり手続き中だと言われました。
退職届には「一身上の都合」と記入しましたが、本当の退職理由は職場の先輩からのパワハラであり、退職したいと上司に伝えた時に「気づいていた。言わなきゃいけないと思っていた。」と言われ、上司もパワハラの事実を認めております。退職届を出すように上司から言われ、退職を認めていただいたのが今月5日であったため上司にも5日付で出す旨の了解は得ており、後日5日付の退職届を提出、会社は受理しました。しかし数日後電話がかかってきて「退職届を受け取る前だったが早めに手続きした方がいいと思って退職日を11月末にした。」と言われました。12月は2日間しか働いておりませんが、その分の賃金は今月の当初の給料日に支払うと言われています。
ここで疑問に思ったのですが、退職届を受理しているにもかかわらず、退職日を変えることについては問題は無いのでしょうか？離職票に本人の署名欄があるかと思いますが、私は署名していませんし11月末で退職としたことも手続き後に言われました。
パワハラによる退職のため、もしかしたら失業保険を給付制限無く受け取れるかもしれないと思い、書類が届き次第すぐに手続きに行こうとは思っているのですが、受け取る金額や期間に影響は出てこないのでしょうか？また、退職日より後に賃金が発生していることについては失業保険を受け取ることに影響は無いのでしょうか？
そして社会保険についても疑問に思ったのですが、国民健康保険の加入は社会保険資格喪失日の翌日からということで私の場合は12月6日～になると思っていたのですが、退職日を11月末にしたということは12月1日～の国保加入となり保険料もわずかではありますが多く払わなくてはいけないということでしょうか？
書類がまだ手元に来ていないので失業保険の手続きも国保加入の手続きもまだ何も出来ませんが、退職日を勝手に変えられたことによる影響はないのかと心配しております。

No.2 回答者： chonami 回答日時： 2016/12/12 12:40

給与の締め日はいつなんですか？

No.1 回答者： doctorelevens 回答日時： 2016/12/11 17:36

公的な保険に「日割り」の概念はありません。

月で計算するので、１２月１日と１２月６日に金額の違いはないです。
失業給付も加入月数に１１日未満の月は算入しないので
今回の手続きなら給付関係の変更（差）はありません。


＞退職届を受理しているにもかかわらず、退職日を変えることについては問題は無いのでしょうか？

「退職の意思」が表明されているなら、退職日の変更は可能です。
特に今回のように「実害がない」なら、なおさらです。