波線の部分がどうしてもわかりません。 誰か教えてください！

波線の部分がどうしてもわかりません。
誰か教えてください！

No.1 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/23 12:23

分数の指数については、

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/fractiona …
上記ＵＲＬを参照してください。a>0かつ分数乗の分数の部分の分母分子とも正の整数のときに、
分数の指数法則が成り立ちます。

a^(3/2)<1
⇔(a^3){a^(-2)}<1
⇔a^3<a^2
⇔a<1

a>0ですからこの式変形が成り立ちます。

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2016/12/23 13:20

No.1さんの回答は違っているのではないでしょうか。

指数法則に従うと、
　(a^3){a^(-2)} = a^(3-2) = a
となって、a^(3/2)になりませんので。

ここは、例えば、
　a^(3/2) = { a^(1/2) }^3
と考えて、a^(1/2) = Aとでもおくと、
　A^3 < 1
ですから、A<1です。で、
　a^(1/2)<1
ですから、a<1です。
上記は、y=x^3のグラフやy=x^(1/2)のグラフ（両方とも、0から出発して右上に伸びていく）を
思い浮かべると判ります。直接的にy=x^(3/2)のグラフ（これも、0から出発して右上に伸びていく）を
思い浮かべればすぐに判りますが。

なお、質問者さんは数Ⅲを履修しない文系の方と思いますが、数Ⅲの「分数関数の微分」も知っておくと
非常に便利です（このような問題を解くのに）。全く難しくないので。
また、入試の時に数Ⅲの知識を使って解いてもそれで減点などされることはありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
おかげで理解できました‼️

お礼日時：2016/12/26 12:03

No.3 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/23 13:51

No.1の者です。

No.2さんのおっしゃるとおりです。