(Ｘ+2)(Ｘ+3)(Ｘ-2)(Ｘ-3)を展開せよ。 わかる方、この答えを教えてください(＞＜) 答

(Ｘ+2)(Ｘ+3)(Ｘ-2)(Ｘ-3)を展開せよ。

わかる方、この答えを教えてください(＞＜)
答えがなくて困っています。

No.1 ベストアンサー 回答者： Nukogi20161207 回答日時： 2016/12/30 06:02

(X+2)(X+3)(X-2)(X-3)=(X+2)(X-2)(X+3)(X-3)=(X^2-4)(X^2-9)=X^4-13X^

2+36

この回答へのお礼

ありがとうございます！\( ˆoˆ )/

お礼日時：2016/12/30 06:11

No.11 回答者： tucky 回答日時： 2017/01/07 02:55

＞この問題を投稿されているのは、質問者が意味があって投稿されていると思います。

そうでなければ、学校の先生に聞けばいいだけと思います。

そうですかね？
問題丸投げですよ。
例えば、

>与式=(x+3)(xー2)(x+2)(xー3)=(x^2ー6+x)(x^2ー6ーx)
>=(x^2ー6)^2ーx^2=x^2ー13x+36
はあ～？こんなミスをする人が数学的センスがあるのか？
計算ミスというにはちょっと？

>未定係数として、a，b, c とおくと
>与式=X^4+aX^3+bX^2+cX+2・3・2・3 ←左辺
>を恒常的に設定すると
こう置けることを質問者が理解できるのか？

(X+2)(X-2) は、

1 2
1 ー2
_______________
-2 -4
1 2
_______________ 足すと
1 0 -4
以下略。

質問者は理解できるのか？

結局、No.1の回答で十分だと思う。

ちなみに私も高校生の時、黒木先生の講義を受けたし、
大学への数学の懸賞問題で図書券を貰ったりしていました。

No.10 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/04 17:16

ここに、この問題を投稿されているのは、質問者が意味があって投稿されていると思います。

そうでなければ、学校の先生に聞けばいいだけと思います。拡大解釈でしょうが、バブル崩壊までの高度成長期には、同じものの多量生産がいいと言われた時代でも、今は、そうではありません！
考える人を作る時代になっています。まだ一部の学校ですが、考えさす教育をする学校もでてきました。社会にでている人間として、そういう人が必要とされているか、いろんな解法を載せています。だから、私には、どの解法もベストアンサーなのです。

この回答へのお礼

たくさん回答していただいて、ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2017/01/04 18:17

No.9 回答者： tucky 回答日時： 2017/01/02 16:10

数学的センスがあれこれと言われている方もおられますが、

はっきり言って、この問題では、No.1の答えの方がシンプルで
早いと思います。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました☆

お礼日時：2017/01/04 18:18

No.8 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/02 15:59

数学的センスの身に付け方は、いろんな解き方をできるだけ考える事！そして　センスのある解き方の本の解説を読む事！私の場合は、当時　大学への数学の主幹だった　黒木先生の講義を実際受けたり

して感銘を受けたりしました。単に　解き方を教えて頂くだけでなく　その解法に至るまでの考え方を学べた事が大きかったな　ってね！でも　一番は　独学して数学の楽しみを知った事で、いろんな数学の本を読んですごいなーと感動したことでしょうね！　いい問題は（駿台）は、代数から図形から初等幾何とか大学１年レベルの解き方（（放送大学）や大学への数学など））の高いレベルの数学も統一的に解けて
３－５くらい　の別解を考える事で身につくと思うよ！すると　じーと　問題をにらんでいると　しばらくしたら　ひらめいて　解けるんだよ！解けた時は感動的だよね！
学校教育を高校時代受けなかったのが、よかったと思っているよ！　コンピューターのプログラム作成にも通じるよね！仕事で自作しているよ！塾や予備校や学校の先生でもないし、コンピューター関連の仕事でもないし、学生時代の教科書も卒業と同時に捨ててしまったが、長ーい間　教科書や参考書も見なかったが、子供の教科書を見て、昔と同じ内容だなと　つまらない　と思うよね！
もう少し創造的な授業　生徒に感動を与えられるような授業を教えられないものかな！　私は中高一貫校の出身ですが、無駄な高校受験がなくて本当によかったと思っているよ！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/04 18:16

No.7 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/01/01 23:43

(ｘ^2－４)(ｘ^2－９)

のときに、何だかおどろおどろしかったら、
ｘ^2＝Xとでもおけば、
(Ｘ－４)(Ｘ－９)
と書けるんで、これなら心置きなく計算できるでしょう。
Ｘ^2－１３Ｘ＋３６
＝ｘ^4－１３ｘ^2＋３６
この問題ならここまでやる必要は無いだろうと思いますが、一般的に、何だか見難いなと思ったら見易くしてみるというのも手です。
数学は、難しい形のまま解くのがエライのでは無くて、簡単に見えるように工夫しながら解くのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/04 18:15

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/30 20:50

No2の最後の別解2です。

吐き出し法や組立除法でも使うように
X ,X^2 ,X^3 ,X^4 を省略して、係数だけにして計算しよう！
簡便な方法だが、マークシート方式のテストには威力を発揮！

(X+2)(X-2) は、

1 2
1 ー2
_______________
-2 -4
1 2
_______________ 足すと
1 0 -4

同様に (X+3)(X-3) は、
1 3
1 -3
_______________
-3 -9
1 3
______________ 足すと
1 0 -9

よって、

1 0 -4
1 0 -9
________________________________
-9 0 36
1 0 -4
__________________________________
1 0 -13 0 36

よって、与式=x^4－１３X^2+36 …答え

上からは挑戦してね！ もうこれ以上解法ないだろうってね！
高校時代 に生徒が暴れて授業聞けず独学でして楽しんで勉強した成果！
図形の面積・体積は、全て積分で公式なくても解けるよね！(数2レベル)
連立方程式は、行列や行列式(別物です) でも解けるよね！
数列は、差分・和分で統一的に解けるからね！(大学1年レベル)
0.333333・・・・・だって！無限級数(数3レベル)でも簡単に解けるしね！頑張ってね！このようにして、勉強楽しんでね！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/04 18:15

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/30 20:17

またまた、No2です。

別解です。
未定係数として、a，b, c とおくと
与式=X^4+aX^3+bX^2+cX+2・3・2・3 ←左辺
を恒常的に設定すると 与式が0になるようにXの値を代入すると
X=2
0=2^4+a2^3+b2^2+c2+36=16+8a+4b+2c+36 …い
X=-2
0=(-2)^4+a(-2)^3+b(-2)^2-2c+36 …ろ
X=3
0=3^4+a3^3+b3^2+3c+36 …は
X=-3
0=(-3)^4+a(-3)^3+b(-3)^2-3c+36 …に

いーろ
より、b=-13
はーに
より、4a+c=0 , 3a+c=0 から a＝c=0
よって、係数比較法(未定係数法)より展開した式は

X^4-13X^2+36 となる。参考に！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/01/04 18:15

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/30 11:33

和と差の積を応用する。

①(a+b)(a-b)=a²-b² 有名な式だから覚えておくと便利。

(Ｘ+2)(Ｘ+3)(Ｘ-2)(Ｘ-3)の順番を入れ替える
=(Ｘ+2)(Ｘ-2)(Ｘ+3)(Ｘ-3)　前２個、後２個で①を使う
=(Ｘ²-2²)(Ｘ²-3²)=(Ｘ²-4)(Ｘ²-9)

後は普通に展開する
=Ｘ⁴-13Ｘ²+36

この回答へのお礼

とてもわかりやすく、ありがとうございます!!(^^)

お礼日時：2016/12/30 18:11

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/30 10:51

ごめんね！計算間違いしちゃったよ！x^4-13x^2+36ダネ！

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます！！
私も数学的センスを鍛えるよう頑張ります(＞＜)

お礼日時：2016/12/30 18:10