sincosについて質問です

sinθ+cosθ=3分の1

cosθ-sinθ
の答えが-3分√17
になるのですが途中式がわかりません

また
sinθ×cosθの問題で
途中式
=（sinθ+cosθ）の二乗
になるのですがなぜ二乗に
するのかもわかりません

またこういう問題の場合tanθに
変わればどのように
なっていくのでしょうか？
わかる方、回答お願いします

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/01/07 13:45

この問題の正解が cosθ - sinθ = -(√17)/3 であるなら,

問題に「ただし, 0 ≦ θ ≦ π とする」みたいな条件が, 与えられているんじゃないかな.

x = cosθ, y = sinθ とするとき,
x + y の値が与えられていれば, (x + y)^2 を計算することにより, xy の値が得られる.
x^2 + y^2 = 1 という事実くらいは, 習っているだろう.

tanθ に変われば～, に関しては, 具体的に問題を書いてくれないと回答できない.

√(a^2) = a は, 必ずしも成り立たない.
そんなことも知らない人が, 数学の質問に平気で回答するのは, 悲しいことだね.

この回答へのお礼

はい、
ありがとうございました

よくわかりました

お礼日時：2017/01/08 17:04

No.1 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/01/06 21:48

前半に関しては、

sinθ+cosθ
=√2(sinθcos45°+sin45°cosθ)
=√2 sin(θ+45°) =1/3
sin(θ+45°)=√2/6

cosθ-sinθ
=√2(cosθcos45°-sinθsin45°)
=√2 cos(θ+45°)
=√2 √{1-sin^2(θ+45°)}
=√2 √(17/18)
=√17 /3 //


後半は意味不明です。

この回答へのお礼

わかりました
詳しくありがとうございました

お礼日時：2017/01/08 17:05