高校1年生、数学の計算に関する質問です。 ある問題を解いていて、 r=6+16√2／5+2√2 とい

高校1年生、数学の計算に関する質問です。

ある問題を解いていて、
r=6+16√2／5+2√2
という式になりました。

答えが4√2－2となるのですが、どういったやり方でこの答えを出したのでしょうか？

普通に有理化をして出してみたんですけど、答えが合いませんでした((私の計算ミスかもしれませんが‥

有理化以外の、やり方とかあれば教えてください！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/02/22 16:14

この書き方なら、6+(16/5)√2+2√2=6+(26/5)√2 になりますが、

Ans=4√2ー2 ならば
分母・分子に5ー2√ 2 を掛ければいいので、
与式=(6+16√2)・(5ー2√2)/｛(5+2√2)・(5ー2√2)｝
=【｛(6・5ー16・2・2)+｛(16・5)ー6・2｝√2｝】/(5・5ー2・2・2)=｛(30ー64)+(80ー12)√2｝/(25ー8)
=(68√2ー34)/17
=4√2ー2 …Ans

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/20 01:41

／の前後で全体が分子分母に分かれてるなら、

(6+16√2)/(5+2√2)　と書きましょう。
=(6+16√2)(5-2√2)/(5+2√2)(5-2√2)
=(30-64+80√2-12√2)/(25-8)
=(-34+68√2)/17
=-2+4√2

単なる計算ミスでしょう。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/20 00:40

せめて分子、分母は（）で囲ってくれませんか？

（あるいはルートのかかる部分）
このままみると、ｒが６以下になるとはとても思えません。
今のところ、お好みの答になるパターンは見いだせません。
計算違いでは？
その答を出した、問題を示して、どのようにして、質問者さんの答に至ったかを示した方が修正しやすいとおもいます。