部分分数分解ってどうやるんですか？ やり方教えてほしいです

部分分数分解ってどうやるんですか？
やり方教えてほしいです

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/02/28 12:04

http://mathtrain.jp/bubun

に詳しく解説いてありますが、

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9650627.html

のように、センス(どうしてわかったのか説明しにくい！)が必要な場合もあります。

No.4 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/02/26 22:51

さっきの方法で、３０秒以内ですよ。

数学３の積分分野でもまた利用しますから、ある程度導いている間に速くなりますよ＾＾
頑張って！

No.3 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/02/26 22:31

使っている問題集は4ステップですか？

色んな式が問題ででているはずです。

部分分数分解を全て暗記するの馬鹿からしいっちゃい馬鹿らしいですよ(^^;
通常なら30秒以内で導いて計算します。

この回答へのお礼

はい！そうです！
え、そんな早くできるんですか？
さっきの方法でですか？

お礼日時：2017/02/26 22:46

No.2 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/02/26 22:25

他の式でもa、b、c、・・・と置いて恒等式を立て、連立方程式でa、b、c、・・・を求めます。

No.1 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/02/26 22:22

1/｛n(n+1)｝を1/n-1/(n+1)にするやり方です。

恒等式を利用します。

1/｛n(n+1)｝=a/n+b/(n+1)とおく。
右辺を通分すると、
｛a(n+1)+bn｝/｛n(n+1｝
=｛(a+b)n+a｝/｛n(n+1｝

これが左辺と等しいから
a+b=0 a=1が成り立つ。
よって、、a=1、b=-1

これより、
1/｛n(n+1)｝=1/n-1/(n+1)
が成立します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。これって証明みたいな感じですよね？
証明はテストに出ないらしいんですけど、計算する時もラロラロさんが教えてくださったやり方をすればいいんですかね？
部分分数分解の公式みたいなのは教わったんですけど、、

お礼日時：2017/02/26 22:28