平成25年 直流回路 A-B間の電圧を求める問題です。

この回路にながれる電流＝200/50＝４A
２０Ω側で見た場合
電源電圧１００Ｖに対し、抵抗にかかる電圧は、８０V。
その差は、２０V。

質問１
　どうして電源電圧100vに対してになるのでしょうか？
　200vではないのでしょうか？
　200vで電流を計算して4Aとだしているので、200vを基準として
　考えないのでしょうか？　回路に200Vの電圧がかかっているのは関係ないのでしょうか？

以上　よろしくおねがいいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： 富士山兄 回答日時： 2017/03/31 10:25

回答１の説明で間違いがありましたので、下記のように修正します。

また(注1)、(注2)、(注3)を追加しました。
なお、矢印と電圧計を追加した図を貼り付けましたので合わせて、
参考にしてください。

1)端子aと端子bが無いと考えます。
2)電源電圧は100V＋100V＝200Vになります。
3)抵抗器20Ωと抵抗器30Ωは直列接続されていますので
　合成抵抗値は20Ω＋30Ω＝50Ωになります。
4)回路に流れる電流は200V÷50Ω＝4Aになります。
5)抵抗器20Ωでの電圧降下は20Ω?4A＝80Vです。
6)抵抗器30Ωでの電圧降下は30Ω?4A＝120Vです。
7)端子aと端子bを追加した場合を考えます。
8)端子aと端子b間に電圧計を接続します。
9)端子aから時計回りに考えますと
　・100Vのマイナス側から電源電圧100Vのプラス側があります。
　・さらに抵抗器20Ωの電圧降下分80Vのプラス側に至ります。
　・電圧降下分80Vのマイナス側に端子bがあります。
10)電圧計は端子aと端子b間の電圧を測定しますので
　　の電圧を指示することになります。
　　(＋100V）＋（－80V）＝＋20V
(注1）
回答1の時の極性表示が間違っていました。
上の項のように修正します。
これは、時計回りに考えましたので電池(100V)の極性が下が
マイナス側、上がプラス側です。
このことを矢印で考えますと下から上に向かっていると考えます。
これにより時計回りの方向と同一ですので、(＋100V)となります。
20Ω抵抗器の電圧降下分の極性は時計回りの方向と逆方向です
ので、(－80V)となります。

上の計算式から端子aを基準に観測(測定)しますと、端子bの電圧
(電位)は端子aより(＋20V)高いことを示します。

11)同様に端子bから時計回りに考えますと
　・抵抗器30Ωの電圧降下分(120V)のプラス側、さらにマイナス側
　　があります。
　・この電圧降下分の方向は、時計回りとは逆方向になりますので
　　(－120V)と考えます。
　・続いて電源電圧100Vのマイナス側があり、更に電源電圧100Vの
　　プラス側と端子aがあります。
　　この区間は時計回りお方向と同じですので(＋100V)になります。

12)電圧計は端子bと端子a間の電圧を測定しますので
　　(－120V）＋（＋100V）＝－20V
　　の電圧を指示することになります。
(注2)
回答1の時の極性表示が間違っていました。
11)項と12)項のように修正します。

上の計算式から端子bから見て端子aは－20Vになります。
このことは端子bを基準にして観測(測定)しますと端子aの電圧は、
20V低いことになります。

(注3)
端子aを基準にするか、端子bを基準にするかにより20Vの極性は
変わりますが、端子aに電圧計のマイナス端子、端子bに電圧計の
プラス端子に接続しますと、電圧計の指針は「プラスの20V」を示
します。

以上のように考えますと、端子aと端子b間の電圧は、電源電圧200V
ではなく、電源電圧100Vで、問題を考えると良いでしょう。

＞A地点　100Vと考え　B地点では120V　その差は20Vという考え方は
＞あってますでしょうか
間違いのようです。

電圧の大きさは基準点をどこにするかを決める必要があります。
一般的に接地している点があれば、その点を基準点と想定します。
回路図からA点は接地してありますので、基準点であり、電位は
「0V」として取り扱うのが通例です。

今回貼り付けたて図の基準点を(イ)とした場合は、上の説明の10)の
通り
A点は「0V」
B点は「20V」
になります。

なお、基準点を(ロ)とした場合は、
A点は「＋100V」
B点は「＋120V」
になります。

即ち、
電圧計の(－)端子をA点に、電圧計の(＋)端子をb点に接続します
と指針の振れは＋方向の20Vを示します。
このことはB点はA点に比べ＋20V高いことになります。

逆に言いますと
A点はB点に比べ20V低いことになります。

＜＜実測のお勧め＞＞
・電池3V×2本、200Ωと300Ωの抵抗器各1個、テスター1台、端子台
　(またはラグ端子)を用意して図の通り配線します。
・各点との間の電圧を、テスターの直流電圧のレンジにて測定しま
　す。

これにより頭で理解していたことと、実験で体感したことが結び
ついて、電位(差)の理解が深くなると思います。
実験することをお勧めします。

No.2 回答者： 富士山兄 回答日時： 2017/03/28 22:17

説明用の接続図を貼り付けましたので、前回の説明文

と合わせて考えると良いでしょう。
なお、図の矢印付の曲線9)と説明文の9)が一致します。
同様に矢印付の曲線11)と説明文の11)が一致します。

(注)
前回の回答で項目の□）の一部に誤りがありました。
11)項の次の項の10)は誤りです。正は12)項です。
更に次項の11)は誤りです。正は13)です。
同様に
12)は誤りです。正は14)です。

この回答へのお礼

図までかいていただきよりわかりやすいご説明ありがとうございました。
A地点　100vと考え　B地点では120V　その差は20Vという考え方ってあってますでしょうか
宜しくお願いいたします。

お礼日時：2017/03/30 18:24

No.1 回答者： 富士山兄 回答日時： 2017/03/28 11:29

次のように考えると良いでしょう。

1)端子aと端子bが無いと考えます。
2)電源電圧は100V＋100V＝200Vになります。
3)抵抗器20Ωと抵抗器30Ωは直列接続されていますので
　合成抵抗値は20Ω＋30Ω＝50Ωになります。
4)回路に流れる電流は200V÷50Ω＝4Aになります。
5)抵抗器20Ωでの電圧降下は20Ω✖4A＝80Vです。
6)抵抗器30Ωでの電圧降下は30Ω✖4A＝120Vです。
7)端子aと端子bを追加した場合を考えます。
8)端子aと端子b間に電圧計を接続します。
9)端子aから時計周りに考えますと
　・100Vのマイナス側から電源電圧100Vのプラス側があります。
　・さらに抵抗器20Ωの電圧降下分80Vのプラス側に至ります。
　・電圧降下分80Vのマイナス側に端子bがあります。
10)電圧計は端子aと端子b間の電圧を測定しますので
　（－100V）＋（＋80V）＝－20V
　の電圧を指示することになります。
11)同様に端子bから時計周りに考えますと
　・抵抗器30Ωの電圧降下分120Vのプラス側があります。
　・さらに電圧降下分120Vのマイナス側から電源電圧100V
　　のマイナス側になります。
　・電源電圧100Vのプラス側に端子aがあります。
10)電圧計は端子aと端子b間の電圧を測定しますので
　（＋120V）＋（－100V）＝＋20V
　の電圧を指示することになります。
11)接続する電圧計の極性により指針の振れ方向が変わりますが
　　電圧値はいずれも20Vになります。
12)以上のように考えますと、端子aと端子b間の電圧は、電源
　　電圧200Vではなく、電源電圧100Vで、問題を考えると良い
　　ことになります。
(注)
電圧計は考え易くするため接続したことで説明しています。
電圧計を接続しなくても考え方は同一です。
同様な問題を繰り返して解いて行けば、容易な問題だったと
振り返ることができるでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
以下についておしえてください
9)端子aから時計周りに考えますと
　・100Vのマイナス側から電源電圧100Vのプラス側があります。
　この100Vマイナス側とは何をしめしておりますでしょうか？

また、端子Aの場所は電位　200vなのではないのでしょうか？
２００Ｖで流れているので、200-0＝２００

以上　よろしくお願いいたします。

お礼日時：2017/03/28 11:54