【数学】「sinθ=√1-cosθ^2」が成立することを証明してください。

【数学】「sinθ=√1-cosθ^2」が成立することを証明してください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/03/30 23:55

θ = π のときなりたたない.

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/31 00:40

sin(θ) = √[ 1 - cos^2(θ) ]　　　①

ですね？

パイ< θ < 2パイ では

　sin(θ) = -√[ 1 - cos^2(θ) ]　　②

ですよ。

①②をまとめて、両辺を二乗して

　sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

つまり

　sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1

なら恒等的に成り立ちます。

証明は、単位円でも書いて、直角三角形の三平方の定理を使ってください。

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

お礼日時：2017/03/31 08:09