「整数係数方程式の有理解の定理」は入試でそのまま使ってよいのか？

整数係数方程式a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+・・・・・・・・・+a_1x+a_0=0（a_n≠0,a_0≠0）の有理数解は±(a_0の絶対値の約数)/(a_nの絶対値の約数)の形である。

上記を「整数係数方程式の有理解の定理」としていきなり答案解答に使っていいものなんでしょうか？

http://mathtrain.jp/sqrt2irrational　によると、
----引用開始-------------------------
「方程式 ax2+bx+c=0 の有理数解を q/p（既約分数）とおくと，p は a の約数で q は c の約数である」
という重要な定理を認めれば一発で証明できます。
この定理は入試でもよく使います。
----引用終了-------------------------
として√２が無理数であることの証明に用いられています。

入試解答文に記載する際
①「整数係数方程式の有理解の定理より」のように書いてしまってよいのか？
②「整数係数方程式a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+・・・・・・・・・+a_1x+a_0=0（a_n≠0,a_0≠0）の有理数解は±(a_0の絶対値の約数)/(a_nの絶対値の約数)の形となることより」みたいにかくべきなのか？

このあたりについて、ご存知の方がおられましたら何卒よろしくご教示くださいませ。

No.1 ベストアンサー 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/05/01 00:48

＞入試解答文に記載する際

確実に得点を得たいならば、定理を使わずに答案を作る方が、確実と思います。

この回答へのお礼

usa3usaさん、ご回答ありがとうございました。

＞確実に得点を得たいならば、定理を使わずに答案を作る方が、確実と思います。
「定数項を分離して積の形に持ちこむ」みたいな安全策を採用することにします。

お礼日時：2017/05/02 10:44