左の図は並列で考えろと言われたんですけど、捉え方によっては直列に考えられませんかね?

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A 回答 (1件)

どうみても並列でしょう

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Q交流RLC回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧

交流RLC回路のベクトル図の書き方で直列回路は「電流が等しいので電流を基準に書く」、並列回路は「電圧が等しいので電圧を基準に書く」という説明をよく見るのですが

例えば画像の回路ですと電源に流れる電流は2Aです。抵抗に流れる電流はベクトル図より1.2Aでコンデンサに流れる電流は1.2Aでベクトル合成して2Aとなりますので
各素子に流れる電流は向きも大きさも違うのではと思ったのです

「電流が等しいので」「電圧が等しいので」とは一体何が等しいのでしょうか。

また、全てのベクトルを1つにまとめると訳のわからない図になってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか
抵抗の電流→IR
抵抗の電圧→VR
コンデンサの電流→IC
コンデンサの電圧→VC
です。

ICとVRは同相なのではないでしょうか
VCとICは90度ずれるはずなのに違ってしまいます

Aベストアンサー

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
  I2 = 10/(1 -j1) = 5(1 + j1) (普通は、j1 とは書かないと思いますがここでは、jの係数をはっきりさせる意味で書いておきます。)
  I = I1 + I2 (計算してください。)
となります。この電流をもとに、各素子の電圧を求めると、

  VR = 3 x I1 = 6(3 - j4)/5, VL = j4 x I1 = 8(4 + j3)/5
  VR' = 1 x I2 = 5(1 + j1), VC = -j1 x I2 = 5(1 - j1)

となります。
あなたの疑問を解決するためには、少し回り道ですが、これらの値でいくつかのベクトル図を描いてみてください。

まず、I1 を複素平面に描く。それから、VR, VL を同じ複素平面に描く。すると、I1 と VR とが同じ向きになっていることが分かると思います。VL は、VR(I1) から、+90度回った方向に描かれていることもわかると思います。そして、2つの電圧を合成した結果は、10 + j0 となっているでしょう。
同じことを、I2, VR', VC でもします。すると、VC は、VR'(I2) から、- 90度回った方向に描かれていることが分かると思います。

今描いたベクトル図を、電流基準で見直します。ということは、ベクトル図の電流方向に実軸を合わせて、ベクトル図を見るということです。すると、電流、電圧の関係は同じでも、なんとなく見え方が違っていることが分かると思います。

これで、どうでしょうか。

並列回路の場合、各枝の電流が違っていますから、そのうちのどれかを基準にして、ベクトル図を描くのは良い方法ではないことが分かります。各枝の電圧は同じですから、それを基準にベクトル図を考えるのが良いということも分かると思います(ただし、慣れていないうちは、混乱するから、ベクトル図を描くときには、電流を基準にして描くことにしておいた方が安全だと思います)。

No. 2 です。 
2/12 の並列回路の図の数値がはっきりしませんが、一応、コイルの側の枝について3Ωの抵抗と4Ωのコイル、コンデンサ側の枝について1Ωの抵抗と1Ωのコンデンサとしておきます(コンデンサが√3Ωのようにみえるが、回路の右のベクトル図から見ると、1Ωのように見える)。惜しいところで、計算を間違えているようです。
ということで、計算してみると次のようになります。

この回路について、I1, I2 を求めると、

  I1 = 10/(3 + j4) = 2(3 - j4)/5
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Q並列と直列

こんにちは。
中学生で今電流を勉強しています。

よくある問題のようですが、いまひとつ納得できません。


直列・並列で二つずつ豆電球を繋ぎます。同じ電圧の電源を使い、抵抗も同じ新しい豆電球を使ったとしましょう。どの豆電球がいちばん明るいでしょう?

直列回路と並列回路では、豆電球には並列回路のほうが大きな電圧がかかっています。それで、並列回路のほうが豆電球1個に大きな電流が流れ、直列回路の豆電球より明るくつくことになります。

この問題で「直列では電流はどこでも同じ(どこでも例えば10)」「並列では電流は、電源部分の電圧=抵抗部分の電流1+抵抗部分の電流2(10=5+5)」だから直列の方が明るくて、並列の方が暗い。と考えてしまって納得できません。

電圧だけで考えると「直列では10=5+5」「並列では10=10=10」で並列の方が大きいというのは理解できています。

1、「明るさ」=電流の大きさと考えるのがおかしいのでしょうか?
「明るさ」=電圧の大きさと考えるべきなのでしょうか?
2、電源装置の電圧が10Vだとすると、上記の問題の場合、電圧・抵抗・電流というのはどのようなバランスになるのでしょうか?

どなたかぜひお助けください!

こんにちは。
中学生で今電流を勉強しています。

よくある問題のようですが、いまひとつ納得できません。


直列・並列で二つずつ豆電球を繋ぎます。同じ電圧の電源を使い、抵抗も同じ新しい豆電球を使ったとしましょう。どの豆電球がいちばん明るいでしょう?

直列回路と並列回路では、豆電球には並列回路のほうが大きな電圧がかかっています。それで、並列回路のほうが豆電球1個に大きな電流が流れ、直列回路の豆電球より明るくつくことになります。

この問題で「直列では電流はどこでも同じ(...続きを読む

Aベストアンサー

まず、電球の明るさを決めるのは電力W=電流I×電圧Vです。

回路の問題を解くには、まず電圧に注目してください。電流はオームの法則により、電圧によって決まる、と考えればよいです。水を送り出すポンプでもそうですが、決まったサイズの水路に多くの水を送り出すには水圧が必要です。水圧によって送り出す水量が決まるわけで、送る水量を決めてから水圧を決める、と考えるのはポンプを使う人にとってはちょっとおかしいな発想でしょう。通常は『あ、この位の勢いで水を流すとこの位の水量が流れるのかぁ』って考えをすると思います。

電源の電圧V=100だとしましょう。豆電球の抵抗もR=100です。簡単のため単位は省きます。

並列回路は、今の場合おそらく二つ豆電球が二つに分岐した回路の各々に設置されているわけですが、この場合豆電球にかかる電位(電圧)は100ずつですよね。ってことは、流れる電流はオームの法則よりI=1です。よって各々の豆電球の電力W=100になります。

直流ですと一本道の回路に二つの豆電球がいる訳ですから、電圧V=100を二つの豆電球が分ける事になります。つまり電圧50ずつしか仕事をしなくてすみます。分担作業なのです。この場合電流I=1/2ですね。よってW=50になるでしょう。

そもそも直列と並列では電流が違うのです。電圧(電位)はよく水路の高さに例えられます。水路が二手に分かれ100mの落差が二つある水路の各々の出口(高さ0の地点)に水車を用意するのと(並列)、100m落差の一本道の水路に50m間隔に二つの水車を設けるのと(直列)では、どちらの水車が勢いよく回るか?答えは明白です。

直列回路は電流一定、配列は電流が和、だから直列の方が並列の電流の二倍!という考えは違うのです。

かなり大雑把な説明ですが、この類の問題は、高校や大学で電位やらポテンシャルやらという概念を習うと分かりやすくなると思います。

まず、電球の明るさを決めるのは電力W=電流I×電圧Vです。

回路の問題を解くには、まず電圧に注目してください。電流はオームの法則により、電圧によって決まる、と考えればよいです。水を送り出すポンプでもそうですが、決まったサイズの水路に多くの水を送り出すには水圧が必要です。水圧によって送り出す水量が決まるわけで、送る水量を決めてから水圧を決める、と考えるのはポンプを使う人にとってはちょっとおかしいな発想でしょう。通常は『あ、この位の勢いで水を流すとこの位の水量が流れるのかぁ』って...続きを読む

Q直列回路と並列回路

数年前に塾の先生から
「まったく同じ豆電球とまったく同じ電池で配線等の抵抗を無視しても、並列に2つ電池を繋いだときに豆電球が光る時間は直列に繋いだときの2倍にはならない」と聞きました。
自分で考えてもその根拠が分かりません。
これは本当なのですか?もしそうならどうしてそうなるのでしょうか?

Aベストアンサー

この問題を解析的に解いて、実験値と一致させることはきわめて困難です。
オームの法則程度だけではわかりません。

まず、電球の抵抗値は消灯時は消灯時の10倍くらい高くなります。
一般に導体は温度が高くなると抵抗値が高くなります。 電球のフィラメントは点灯時には2000℃くらいまで上昇しますので、抵抗値は消灯値と点灯時は全然違います。 電圧を変化したときの抵抗値がどうなるかを知る必要があります。

つぎに電池の寿命をどう考えるかです。
質問では電球が光っているか、いないかで判断しますので、光らなくなった瞬間の電池1個の電圧は直列の場合が並列の場合の1/2です。
しかし、電池寿命判定の電池電圧が半分だからといって、電池の容量を2倍と考えてよいことにはなりません。
電池は放電するに従って電圧が低下していきますが、その度合いは電池の種類、負荷電流の条件、周囲温度などの条件によって大きく違います。
電池の容量は電流の時間積分値であらわし、単位はAH(アンペア・アワー)です。ニッカド電池や鉛蓄電池の場合はその値を表示していますが、乾電池には普通、表示がありません。
これは乾電池の場合、使用する条件によって、容量が大幅に違うためです。
乾電池を大電流で放電したときと微小電流で放電した場合、AHで表す容量は2倍くらいちがうこともあります。

結論はやってみなければ解からないということです。 簡単な実験なので、試してみてください。

この問題を解析的に解いて、実験値と一致させることはきわめて困難です。
オームの法則程度だけではわかりません。

まず、電球の抵抗値は消灯時は消灯時の10倍くらい高くなります。
一般に導体は温度が高くなると抵抗値が高くなります。 電球のフィラメントは点灯時には2000℃くらいまで上昇しますので、抵抗値は消灯値と点灯時は全然違います。 電圧を変化したときの抵抗値がどうなるかを知る必要があります。

つぎに電池の寿命をどう考えるかです。
質問では電球が光っているか、いないかで判断しま...続きを読む

Q電池の直列つなぎと並列つなぎ

あまりにも基本的で物理学のカテゴリーに入れるのもおこがましいのですが・・・。
子供に聞かれて恥をかかないように、苦手だった物理に再チャレンジしています。ところがいきなり初歩でつまづきました。
乾電池2個と豆電球1個をつなぐ場合、並列だと電圧も電流も1個のときと同じで直列だと電圧も電流も2倍になるのはどうしてですか?
小学校のときは「そういうものだ」と覚えたのですが、どうにもスッキリしません。水流に例えるといってもなんだかよくわかりません。
サルだと思ってわかりやす~く教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

小学生に教えるたとえ話が分からないという質問でよいのですよね。
私なりに考えたのですが、この電気の症状を水流で例えるには、限界があると思います。なので、こじつけで納得させるしかないと思います。
それを踏まえて、私なりの解釈を考えました。
私が小学生の頃は、『電圧』と『電流』と『電気の強さ』と『電気の量』という単語を使っていたような気がします。
イメージは、山の川を想定します。その川には上流にダム、下流に水車があります。
この時に、『ダムの貯蓄水は電気の量』、『水車の回転は電気の強さ』、『ダムの高さが電圧』、『水の勢いが電流』に例えます。
条件として一つのダムに対して、入口は一つです。
なお、ダムが一つの時を基準にします。
並列のときは、同じ高さにダムを2つひっつけるので、同じ高さでダムの貯蓄水が多く(土地が広がると思ってください)なります。だけど、ダムの入口は一つから流れる勢いは同じなので、ダム1つの時と水の流れる勢いと水車の回転は同じになります。
ダム1つの時と違うのは、ダムの貯蓄水が多くなります。つまり、ダム1つの時より長い時間、水を流す事ができます。つまり、電圧、電流、電気の強さは、同じだが、電気の量が多くなったので、長持ちすることが説明できます。
次に直列の場合です。
直列の時は、ダムの上にダムが繋がるので、ダムの高さが高くなります。上のダムから水を流すと下のダムの貯蓄水が溢れるので、水の勢いを上げて貯蓄水を捨てます。水の勢いが増したので、水車の回転も速くなります。
ダム1つの時と違うのは、ダムの高さ、水の勢い、水車の回転です。
なので、直列の場合は、電圧、電流、電気の強さが上がります。電気の量は、捨てる水の勢いを上げたので、貯蓄水の減る早さが並列の時より早くなります。つまり、並列の時より長持ちしません。

かなり、こじつけのたとえ話ですが、どうでしょうか?
小学生にとって電気は、実験体験する事で納得し易いと思うのですが

小学生に教えるたとえ話が分からないという質問でよいのですよね。
私なりに考えたのですが、この電気の症状を水流で例えるには、限界があると思います。なので、こじつけで納得させるしかないと思います。
それを踏まえて、私なりの解釈を考えました。
私が小学生の頃は、『電圧』と『電流』と『電気の強さ』と『電気の量』という単語を使っていたような気がします。
イメージは、山の川を想定します。その川には上流にダム、下流に水車があります。
この時に、『ダムの貯蓄水は電気の量』、『水車の回転は...続きを読む

Q直列つなぎと並列つなぎの組合せ

こんにちは。小学生(中受)の本なのですが以下の回路です。●は電線で◎は豆電球のつもりで書きました。豆電球の明るさ(電流の大きさ)の問題なのですが以下が説明です。
下図1の並列部分全体は、「つないだ個数の逆数の豆電球」になる。豆電球2個並列なのでまとめると1/2個の豆電球と考え、それを直列部分の(1個の)豆電球とあわせると3/2個の豆電球が総合の豆電球数であるといえる。
乾電池は1個なので直列部分の豆電球を流れる電流(=電池からでてくる電流)は「乾電池の数1÷豆電球の数3/2=2/3」
並列部分の豆電球にはこれのそれぞれ半分の電流が流れるから並列部分それぞれの豆電球には2/3÷2=1/3の電流が流れる。

とのことです。このように豆電球を合体させた架空の総合豆電球を使うとブラックボックス化してるというか小学生には教えずらいです。図1のような並列、直列の組み合わせでも豆電球を合体させないで計算、説明することはできないものでしょうか。
例えば図2の並列部分では●◎●◎●●●の部分に流れる電流は電池の数1÷豆電球の数2=1/2、●●●◎●●●の部分に流れる電流は電池の数1÷豆電球の数1=1となり、豆電球の合体の概念は使わなくても説明できます。小学生向きなので電圧、電力という用語は使いたくないです。どうぞよろしくお願いします。

図1○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○●●●◎●●●○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○●○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○
○●●●◎●●●○○○○○●●●●●●●○○○○○○○○○
○●○○○○○●○○○○○●○○○○○●○○○○○○○○○
○●○○○○○●●●◎●●●○○○○○●○○○○○○○○○
○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○
○●●●●●●●+電池―●●●●●●●●○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
図2○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○●◎●◎●●●○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○●○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○
○●●●●●●●○○○○○●●●●●●●○○○○○○○○○
○●○○○○○●●●◎●●●○○○○○●○○○○○○○○○
○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○
○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○
○●●●●●●●+電池―●●●●●●●●○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

こんにちは。小学生(中受)の本なのですが以下の回路です。●は電線で◎は豆電球のつもりで書きました。豆電球の明るさ(電流の大きさ)の問題なのですが以下が説明です。
下図1の並列部分全体は、「つないだ個数の逆数の豆電球」になる。豆電球2個並列なのでまとめると1/2個の豆電球と考え、それを直列部分の(1個の)豆電球とあわせると3/2個の豆電球が総合の豆電球数であるといえる。
乾電池は1個なので直列部分の豆電球を流れる電流(=電池からでてくる電流)は「乾電池の数1÷豆電球の数3/2=2/3」
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Aベストアンサー

1個と1個の並列回路の豆球を直列に変換するには分子に1×1分母に1+1として合成は0.5個になります。
2個と1個の並列は2×1/(2+1)=2/3になります。
2個と2個の並列は2×2/(2+2)=1になります。
並列(2回路)を直列になをすにはこ個々の並列の豆球の数を分子では掛けて、分母では加えます。これを公式と考えた方が良いと思います。
 1個と1個の並列は0.5個になりますがこれは個数から云うと2個が0.5個になるので1/4になったことになります。
 2個と2個の並列は同じく1/4に成るので1個になります。
 


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