連立方程式

2x-y+11=3x+2y=8x+6y

解き方お願いします

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/02 22:01

2xーy+11=3x+2y=8x+6y= a とおくと、後の2式から、

3x+2y=a
8x+6y=a ,より解いて
x=2a
y=ー5a/2

これは、吐き出し法によると

3…2…a →(1)
8…6…a →(2)

9…6…3a →(1)・3
8…6…a

1…0…2a →(1)・3ー(2)
4…3…a/2 →(2)/2

4…0…8a →【(1)・3ー(2)】・4
4…3…a/2

1…0…2a →転記
0…1…(a/2ー8a)/3 =ー5a/2 →［(1)・3ー(2) ー【(1)・3ー(2)】・4 ］/3

よって、x=2a ,y=ー5a/2
以下省略

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/02 21:26

いろんな解き方ありそうだが、行列の考え方から導き出すと、わかりやすいでしょう！

2xーy+11=3x+2y=8x+6y= a とおくと
後の2式から、
3x+2y=a
8x+6y=a
より解いて
x=2a
y=ー5a/2
これを最初の式に入れると
2(2a)ー(ー5a/2)+11=a
4a+5a/2ーa+11=0
5.5a+11=0
a=ー2
よって
x=2a=ー4
y=ー5(ー2)/2=5

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/28 14:25

2x-y+11=3x+2y=8x+6y

3つの式がイコールで繋がっていますから、2つに分解します。
2x-y+11=A , 3x+2y=B , 8x+6y=C とします。
分解の仕方は、次の3通り。どれでも構いません。
Ⅰ Ａ＝Ｂ，Ｂ＝Ｃ ;　Ⅱ Ａ＝Ｂ，Ａ＝Ｃ ; Ⅲ Ａ＝Ｃ，Ｂ＝Ｃ

Ⅰ の場合、
2x-y+11=3x+2y　→　x+3y=11・・・①
3x+2y=8x+6y　 → 5x+4y=0 ・・・②
① より x=11ー3y として②に代入して求めても、
①×5－② として 求めても、どちらでも良いでしょう。
出てきた y の値を① 又は② に代入して x を求めます。
Ⅱ、Ⅲ で計算しても、同じ答えになる筈です。

No.3 回答者： hisya 回答日時： 2017/05/27 14:42

2x-y+11=3x+2y=8x+6yは

①2x-y+11=3x+2y→x＋３y=11（2x-yを移行）
②2x-y+11=8x+6y→6X＋7y=11（2x-yを移行）
よって
x＋３y=11
6X＋7y=11
この連立方程式を解けばいいです。
加減法でも代入法でもいいです。
加減法なら上の式を６倍して下の式を引く。
x＝－４、y＝５となります。

No.2 回答者： あまりゅう 回答日時： 2017/05/27 08:28

現役からは25年以上も離れてますが、数学は好きだったので、回答します。

まず、xをyで表して見ます。
最初の2つの方程式を注目し、
2x-y+11=3x+2y・・・①とする。
x=-3y+11・・・②とする。
①以外の組み合わせの方程式に②を代入します。ここでは
3x+2y=8x+6yにしてみます。
3(-3y+11)+2y=8(-3y+11)+6y
-7y+33=-18y+88
11y=55
y=5・・・③
②に③を代入
x=-3×5+11
=-4
A．x-4．y=5
最後に、連立方程式に代入すると、解答を確認でします。

No.1 回答者： NURU_osan 回答日時： 2017/05/27 08:09

「解き方」が知りたいようですので、答えは出さずに解き方だけを示します。

ｘを一番左へ移動、ｙを真ん中へ移動、それ以外を一番右へ移動させて式を整頓。
ｘを求める場合は一番右の数値を真ん中へ移動し、ｘの倍数で割る。
ｙを求める場合は一番右の数値を左へ移動し、ｙの倍数で割る。