数学I 因数分解

課題の答えを忘れたので教えてください！
ｘはかけ算じゃなくてエックスのほうです
(1) 2ｘ2乗+5ｘ+3

(2) 5ｘ2乗+19ｘｙ-4ｙ2乗

(3) 3ｘ2乗-14ｘ+8

(4) 6ｘ2乗-23ｘｙ-4ｙ2乗

(5) ｘ3乗ｙ-2ｘ2乗ｙ2乗+ｘｙ3乗

(6) a2乗+ab-a-b

(7) ｘ2乗+ｘｙ+2ｘ-ｙ-3

(8) ｘ2乗+2ｘｙ+ｙ2乗-2ｘ-2ｙ-35

(9) a2乗b2乗-a2乗b-ab2乗+ab

(10) b2乗+ab-2a-b-2

(11) 2ｙ2乗+ｘｙ-ｘ-3ｙ+1

(12) ｘ2乗-3ｘｙ+2ｙ2乗+ｘ-3ｙ-2

回答お願いします

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/05/28 18:55

テキスト文書に於いて指数表記は VB に準じて AのB乗 は A^B と書くのが慣例となっているのでそのつもりで読んでください。

因数分解を早く解くのはある意味ヒラメキで、頭の調子が悪い時はただいたずらに時間を消費するだけのことがあります。

ここは敢えて多少遠回りでも腹をくくって力技で機械的な変形で解く方法を示します。

(1) 2x^2+5x+3
=1/8{(4x)^2+10(4x)+24}
=1/8{(4x+5)^2-1}
=1/8(4x+5+1)(4x+5-1)
=1/8(4x+6)(4x+4)
=(2x+3)(x+1)

(2) 5x^2+19xy-4y^2
=1/20{(10x)^2+38(10x)y-80y^2}
=1/20{(10x+19y)^2-441y^2}
=1/20(10x+19y+21y)(10x+19y-21y)
=1/20(10x+40y)(10x-2y)
=(x+4y)(5x-y)

(3) 3x^2-14x+8
=1/3{(3x)^2-14(3x)+24}
=1/3{(3x-7)^2-25}
=1/3(3x-7+5)(3x-7-5)
=1/3(3x-2)(3x-12)
=(3x-2)(x-4)

(4) 6x^2-23xy-4y^2
=1/24{(12x)^2-46(12x)y-96y^2}
=1/24{(12x-23y)^2-625y^2}
=1/24(12x-23y+25y)(12x-23y-25y)
=1/24(12x+2y)(12x-48y)
=(6x+y)(x-4)

(5) x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x-y)^2

(6) a^2+ab-a-b
=(a^2-a)+(a-1)b
=(a-1)a+(a-1)b
=(a-1)(a+b)

(7) x^2+xy+2x-y-3
=x^2+2x-3+(x-1)y
=(x+1)^2-4+(x-1)y
=(x+1+2)(x+1-2)+(x-1)y
=(x+3)(x-1)+(x-1)y
=(x+y+3)(x-1)

(8) x^2+2xy+y^2-2x-2y-35
=(x+y)^2-2(x+y)-35
=(x+y-1)^2-36
=(x+y-1+6)(x+y-1-6)
=(x+y+5)(x+y-7)

(9) a^2b^2-a^2b-ab^2+ab
=ab{ab-a-b+1}
=ab{a(b-1)-(b-1)}
=ab(a-1)(b-1)

(10) b^2+ab-2a-b-2
=b^2+(a-1)b-2a-2
=1/4{(2b)^2+2(a-1)(2b)-8a-8}
=1/4{(2b+a-1)^2-(a-1)^2-8a-8}
=1/4{(a+2b-1)^2-a^2-6a-9}
=1/4{(a+2b-1)^2-(a+3)^2}
=1/4(a+2b-1+a+3)(a+2b-1-a-3)
=1/4(2a+2b+2)(2b-4)
=(a+b+1)(b-2)

(11) 2y^2+xy-x-3y+1
=1/8{(4y)^2+2(x-3)(4y)-8x+8
=1/8{(4y+x-3)^2-(x-3)^2-8x+8}
=1/8{(x+4y-3)^2-x^2-2x-1}
=1/8{(x+4y-3)^2-(x+1)^2}
=1/8(x+4y-3+x+1)(x+4y-3-x-1)
=1/8(2x+4y-2)(4y-4)
=(x+2y-1)(y-1)

(12) x^2-3xy+2y^2+x-3y-2
=x^2-(3y-1)x+2y^2-3y-2
=1/4{(2x)^2-2(3y-1)(2x)+8y^2-12y-8}
=1/4{(2x-3y+1)^2-(3y-1)^2+8y^2-12y-8}
=1/4{(2x-3y+1)^2-y^2-6y-9}
=1/4{(2x-3y+1)^2-(y+3)^2}
=1/4(2x-3y+1+y+3)(2x-3y+1-y-3)
=1/4(2x-2y+4)(2x-4y-2)
=(x-y+2)(x-2y-1)

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/05/28 18:24

この丸投げはひどいな。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2017/05/28 18:22

「答えを忘れた」ならば、考えて下さい。

そうして、あなたが考えた答えを書いて下さい。
正誤を添削しますよ。

こんな沢山の課題を、丸投げしないでね。