温度の下限・上限

温度には下限があるが、上限はないと本に書いてありました。
ー273度で粒子の運動が止まるのでそれ以上温度が下がることはないので温度に下限が存在するというのは何となく理解できます。
しかし上限が存在しないというのはよくわかりません。
温度は粒子の運動に対応していて、粒子の運動が激しい(速度が大きい）と温度が高くなる。
しかし光の速さを超えるものはないと習ったような気がします。
自分の考えとしては、粒子の速さが光の速さに達すると温度の上昇が止まるのではないかと……

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/06/24 03:40

「粒子の速さが光の速さに達する」ことはありえないので, その意味では「温度の上昇」は止まりません.

温度というのはエネルギーの尺度だから「全宇宙のエネルギーを 1点にあつめる」と温度の上限に達する, というのは見たことがあるけど.

No.2 回答者： あつしノリノリ 回答日時： 2017/06/24 03:42

その通りだと思います。

No.3 回答者： chiha2525-- 回答日時： 2017/06/24 06:19

光の速さを超えるものはないってのは、どんだけ頑張っても光の速さにならないってことなんです。

どんだけ頑張ってもって部分が温度になるので、どんな高温にもなれるのです。つまり上限がない。

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/06/24 06:33

単純に、理想気体で考えてみます(^^)

理想気体の運動エネルギーと温度との関係は、
(1/2)mv^2=(3/2)kT　m：分子の質量　v：分子の速さ　k：ボルツマン定数（一定値）　T：絶対温度
と表されます(´∀｀)
確かに、v は光の速さを超えられない（達する事もできない）のですが、
質量ｍはｖが大きくなるほど増えてゆき、光の速さに達すると（達したと仮定すると）無限大になってしまいます（◎◎！）
ですから、Tはいくらでも大きくなれるんですね(^^;)

No.5 回答者： trajaa 回答日時： 2017/06/24 07:17

粒子が粒子としての形を保てなくなり

粒子を構成する微粒子が崩壊します
更に進むとモノとしてではなくエネルギーという状態になります
そう言う意味で上限はありません

No.6 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/06/24 09:16

温度があるレベル以上に高くなると、そこからいろいろな粒子が生成されるようになります。

この粒子は質量をもつため対生成の段階でかなりのエネルギーを奪います。
空間の持つエネルギー(空間はその温度に応じて電磁波で埋め尽くされているため空間自体がエネルギーを持ちます)がこのような形で質量に変換されていくため温度が下がります。
温度を高くすればするほどこの現象の発生頻度が上がるため温度は頭打ちになってしまいます。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/24 12:02

＞温度は粒子の運動に対応していて、

＞粒子の運動が激しい(速度が大きい）と温度が高くなる。
＞しかし光の速さを超えるものはないと習ったような気がします。

相対論的な熱力学は手を出していませんが(^^
すくなくとも相対論は、光速までものを加速するのに
無限のエネルギーが必要とは言ってます。

No.8 回答者： drmuraberg 回答日時： 2017/06/25 17:02

興味あるＨＰを見つけましたので、紹介します。

http://irobutsu.a.la9.jp/PhysTips/maxtemp.html

最低温度の逆，すなわち最高温度は有り得るだろうか?

統計力学をぜんぜん知らない学生さんの答え、
１）　「温度が高い＝分子運動が速い」→光速が速度の上限だから、
分子が全部光速で運動したら、それが最高温度。
　実はアシモフも「空想自然科学入門」の中で似たようなことを書いている。
　しかし、直後に「これはうそだよ～ん」と書いている。相対論的に考えれば
　エネルギーは光速度に達すると無限大になるからである。
　他にアシモフの答としては「宇宙の全エネルギーを1粒子に集めた時が
最高温度である。」がある。
２）たとえば空気の温度を測っているとすると、温度が高くなったら空気の
　分子が分子でいられなくなってプラズマ化する。そこが空気にとっての
　最高温度である。

「温度が高い＝分子運動が激しい」ということで一応話がまとまる。
そうしてたとえば、等分配の式1/2mv^2=3/2kTを出したりして、
エネルギーと温度の関係を示したりするわけだ。
しかし、「温度」を定義するのなら、こんな定義では不満なのである。

「温度」というものの本質は
・高いところから低いところへと熱が移動する。
・同じ温度になったらそれ以上移動しない。
つまり、「同じになったら平衡に達するような物理量」を探してきてそれを
「温度」と呼ぶべきなのである。

これは統計力学で定義され、結論を一言で述べるならこうなる。
系のエネルギーＥをエントロピーＳで微分したもの（∂Ｅ/∂Ｓ）が
その系の温度Ｔである。
Ｔ＝（∂Ｅ/∂Ｓ） （１）

次いで
「最高温度はあるか？」のページに行きますが、大幅に簡略化しました。

さて統計力学によれば、Ｎケの粒子より成る計のエントロピーＳは
Ｓ=ｋ*logW　　　Ｗは状態の数（Ｎケの粒子の配列の数） （２）
　　ｋはボルッﾏﾝ定数
で与えられる。

（１）と（２）を組合せれば、
ｋ／Ｔ＝（∂Ｗ/∂Ｅ）／Ｗ (3)

ここで
Ｗ＝Ａ＊Ｅ＾(ＢＮ)　　　　Ａ，Ｂは定数　　であるから
（∂Ｗ/∂Ｅ）＝Ａ‘＊Ｅ＾（（Ｂ－１）Ｎ）　　Ａ’は定数
したがって
　（∂Ｗ/∂Ｅ）／Ｗ＝（Ａ／A’）＊Ｅ＾（－１）
よって
ｋ／Ｔ　＝（Ａ／A’）／Ｅ、　つまり　Ｔ　∝　Ｅ　　　　（4）

言い換えれば、エネルギを増やせば、いくらでも高温が作れる。
（あれあれ、等分配の式と似てきましたが結論は違うようですね。
（相対論的熱力学？？））

状態数がなぜべき乗なのかというと、今状態の数として数えられている
バリエーションが、運動量の向きだけだからである。
しかし、もしエネルギーを大きくしていった時に他の理由で状態数が
増えていったとしたらどうか。　例えば、
Ｗ＝exp（αＥ）のように、エネルギーが増えるにしたがって指数関数的に
状態数が増えていったら？
この時は　Ｔ＝１／ｋα　　（＝一定）となり、「温度が一定値」に
なってしまう。
「物体に熱を与えると、その熱は状態数を増やすことと温度をあげること
に使われる。指数関数で表せるほどに速く状態数が増えてしまうと、
温度を上げることができない。」

では状態数が指数関数的に増えていくことはあり得るのか。
ここで前編での学生の回答２）という考え方を思い出そう。
分子がプラズマ化するほどの高温になると、「空気分子の状態数」
と「プラズマの状態数」を両方を考えなくてはいけない。
プラズマの方が粒子の数は増えるのだから、この時、通常よりも
状態数の増える割合は大きくなることになる。
しかしこれだと粒子のほぼ全部がプラズマ化した後はやはり
べき乗で増えていくことになり、温度に上限ができる、という話には
（単純には）ならない。

ではどういう場合、温度には上限が生まれるかというと、
エネルギーが上がれば上がるほど、次々と新しい粒子状態が、
それもどんどん生まれていくような場合である。
さっきのプラズマの話でいけば、もっと温度が上がればクォークに
分離するだろう。さらに温度を上げるとサブクォーク（クォークを
作っていると言われる粒子）になりサブサブクォークになれば
温度が上がるたびに次々と状態数があがっていくわけである。

しかしそんな、無限に状態数が増えていく、なんてうまい話はあるまい・・・
ということになるのだが、実はそういうことが起こる素粒子のモデルがある。
ストリング理論（超弦理論）である。

最高温度はどれくらいなの、ということが気になるところだが、
当然ストリング理論のモデルに依存する。
だがだいたいのところは次元解析からして、
（プランク質量）×（光速度の自乗）÷（ボルツマン定数）　
のあたりと推測される。
（絶対温度１０の３２乗のオーダと言われている。）

簡単にまとめると、理論上はいくらでも高くできるが、現実的には
上限が有るのでは（それは現在の所は解っていない）、の様な。