確率論の法則収束に関する問題の質問です。

α、βを0 でない実数とし，確率変数W は正規分布N(0; α^2β^2) にしたがうものとする．{Xn}を独立確率変数列とし，整数n ≧ 1 に対して Yn := (α/√n)×Σ(k=1→n)Xk / k　とおく。
各Xn の確率分布が一様分布U(-|β|n,|β|n) であるとき，{Yn} はWに法則収束することを示せ．

何から手をつけたらいいのか全然わかりません…。
どうかよろしくお願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2017/06/30 10:03

>何から手をつけたらいいのか

まずは

　確率変数xが確率密度関数ξ(x)を持つ分布に従い、確率変数yが確率密度関数υ(y)を持つ分布に従い、かつxとyが互いに独立であるとき、z=x+y が従う分布の確率密度関数ζ(z)はどうなるか。

という問題を自力で解くか、教科書で調べて理解するところから、だろうな。