No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Fが平行四辺形ABCDの対角線の交点だから
DF:FB=1:1 ・・・・・ ①
△GAB∽△GED より ⇐ 自分で証明すること
DG:GB=2:3 ・・・・・ ②
①、② より
DF:FB=5:5 ・・・・・ ①’
DG:GB=4:6 ・・・・・ ②’
①’、②’ より
DG:GF=4:1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
① から
DF+FB=1+1=2 ⇐ DF+FB=DB
② から
DG+GB=2+3=5 ⇐ DG+GB=DB
どちらも同じDBの長さの比であるが、2と5と異なるので、
2と5の最小公倍数10にしてそろえると、上のように
DF:FB=5:5 ・・・・・ ①’
DG:GB=4:6 ・・・・・ ②’
となり、
GF=DF-DG=5-4=1
とできる。
No.5
- 回答日時:
この場合は、確かに、同一線上の点なので、5:5と6:4で問題ないと思います。
でも、一般的には、比は、場も異なる割合が多いので、比の引き算には、違和感を
覚えますので、説明的に高さが等しく、面積比で説明した方がわかり易く
説得力があるとの意味で、間違っているという意味ではありませんので御了承下さい!
No.4
- 回答日時:
平行四辺形なのだから、
△AGB∽△EGD で
AB:ED=BG:GD=3:2
ここでBD=5と決めてしまうと、FはBDの中点だから
BF=2.5、FG=BG-BF=0.5、GD=2
となる。したがって、
DG:GF=GD:FG=2:0.5=4:1
BG:GD さえ分かってしまえば、
あとはFが中点であることを利用して
計算から求められますね。
No.1の方のやり方でよいと思います。
No.2
- 回答日時:
No1 線分比に拘り過ぎ!
∠AGBと∠DGEは対頂角で等しい
平行四辺形よりAB平行DEより
△ABG相似△DGEより
AG : GE=3:2 …(1)
平行四辺形の面積を1とすると
DE:EC=2:1 また、△ACD=1/2 より
△AEDの面積=(1/2)(2/3)=1/3
(1)より
∴ △AGDの面積=(1/3)(3/3+2)=1/5 …(2)
また、
△AFGの面積=△AFGー△AGD=(1/4)ー1/5=1/20 …(3)
よって高さが同じことより
DG:DF=(1/5):(1/20)=(4/20):(1/20)=4:1
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 位数9の郡の中心の数は1や3ではないことを示せ 大学数学の代数学の問題です。どなたか教えて貰えますか 1 2023/01/14 19:26
- 数学 中3数学の因数分解の問題です。 −xの二乗+9の解き方を教えてください。 3 2022/04/19 17:22
- 高校受験 こんばんは。 中学3年生、内申点についての相談です。 国語 4 数学 4 社会 4 理科 3 英語 1 2022/07/19 04:05
- 数学 中3数学の、図形の問題です。 解説お願いします。 ⓹だけ教えてください 昨日の夜頑張りましたができま 1 2023/02/05 07:22
- デート・キス 大学生 中学生とのデートは可能でしょうか 8 2022/06/11 21:23
- 大学受験 早稲田大学 国際教養学部を志望しているのですが、 共通テストについて分からないところがあったので教え 1 2022/06/22 10:37
- 医学 臨床検査技師の国家試験について質問です。 1一般検査学 2免疫学 3検査機器総論 4生理学 5科学情 1 2023/07/04 11:33
- 中学校 とても難しい数学の問題です。(中3です。) √45-√n=√5の等式を成り立たせる正の整数nの値を求 1 2022/08/01 07:15
- 大学受験 中学3年生(新高1)です。まだ高校にも入っていないですが、群馬大学医学部に行きたいと思っています。な 3 2023/03/16 08:04
- 数学 中3数学の問題で(2x➕3y) (x➖4y)が何度やっても解けません。教えてください。 答えは2x二 4 2022/05/07 12:26
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報