非常に変わった直流の電流値を求める問題です。

図の回路で流れる電流を求める問題です。（A点の電位１０Ｖ、Ｂ点4V、Ｃ点4Ｖ）
この回路でｒ２、ｒ３の電流値は？
考え方もご教授願います。

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No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/16 21:46

ミルマンの定理が頭に入っていれば

中央の電位が 76/11 Ⅴは暗算ででます。
(10/2+4/4+2/6)/(1/2+1/4+1/6)=76/11
これから電流を求めるのが楽でしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ミルマンの定理を飲み込むのにもう少し時間がかかりそうです。

お礼日時：2017/07/25 12:32

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/16 17:12

中央の接点の電位をE、各抵抗に流れる電流をそれぞれ、r1：I1、r2：I2、r3：I3とします。

キルヒホッフの法則から、中央の接点に流入する電流の和は0になります。
したがって、それぞれの電流の向きを、10V→中央、中央→4V、中央→2Vを正とすると、I1＝I2＋I3となります。
ここで、I1＝(10－E)/2、I2＝(E－4)/4、I3＝(E－2)/6です。
（10－E)/2＝((E－4)/4)＋((E－2)/6)＝(3(E－4)＋2(E－２))/12＝(5E－12－4)/12＝(5E－16)/12→6(10－E)/12＝(5E－16)/12→60－6E＝5E－16→11E＝76→E＝76/11[V]となります。
I2＝（Eー4）/4＝((76/11)－４)/4＝((76－44)/11)/4＝(32/11)/4＝8/11[A]、I3＝(Eー2)/6＝((76/11)－2)/6＝((76－22)/11)/6＝(54/11)/6＝9/11[A]となります。
検算します。
I1＝(10－E)/2＝(10－(76/11))/2＝((110－76)/11)/2＝(34/11)/2＝17/11[A]ですから、I2＋I3＝(8＋9)/11＝17/11[A]と一致しています。

No.2 回答者： 富士山兄 回答日時： 2017/07/16 16:53

基準となる点(D点)と電源(DC)の電圧値(V) および これらを含めて

全体の接続図を補足して貼り付けてください。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/07/16 16:49

真ん中の接続点の電圧をVxと仮定すれば、

各抵抗の電流をI1(=I2+I3)、I2、I3として、電圧式ができます。
その方程式を解けばよいです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/25 12:32