高校数学の質問です Ｘの２次方程式 Ｘ2乗＋６Ｘ＋７－a＝０が重解をもつとき定数aの値は◯◯である

高校数学の質問です

Ｘの２次方程式
Ｘ2乗＋６Ｘ＋７－a＝０が重解をもつとき定数aの値は◯◯である

詳しく教えていただけると
嬉しいです

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/02 22:12

Ｘ^2＋６Ｘ＋７－a＝０

が重解を持つ　→　判別式D=0
D=6^2-4(7-a)
=36-28+4a=0
=8+4a=0
a=-2
答え　a=-2の時重解を持つ

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2017/09/02 22:18

教科書に判別式というものが出ている。

その式に当てはめて式を計算、これがイコール0となる条件の式がaについての方程式となるのでこれを解けばaを求めることが出来る。

上記が理解できていれば、目先の課題のみならず定期テストだろうが模擬試験だろうが大学入試だろうが恐れる必要はなくなる。テストの点に結びつくので。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/03 08:39

２次方程式で

判別式＞０　のとき　異なる二つの実数解を持つ。
判別式＝０　のとき　重解を持つ。
判別式＜０　のとき　実数解を持たない。
でしたか、これを利用します。
問題は重解を持つなので、判別式＝０　つまり
判別式＝６²-4(7-a)=36-28+4a=8+4a=0
a=-2

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/03 17:30

x^2+6x＋7ーa=(x+3)^2ー9+7ーa=(x+3)^2ー2ーa=0

よって、重解には、ー2ーa=0 ∴ a=ー2

No.5 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/09 23:30

x²+6x+A=0 が平方数になるようにする。

(x+3)²=0 これを展開するとAがが分かる。
よってA=7-a=9
　∴a=-2