No.5ベストアンサー
- 回答日時:
問題をちらっとみましたが、単にS/N比を計算すればいいだけみたいですね。
問題2に書いてあるように、
E[R(n)^2]/E[x^2(n)]
を計算すればいいわけです。
E[R(n)^n]=∫_[-1,1]x^2*1/2 dx = 1/3
#1では、何がしりたいのかよくわからなかったので、R(n)^2の確率密度も求めるやりかたでやりましたが。
No.4
- 回答日時:
確率変数R[0],R[1],R[2],・・・,R[N-1]
がそれぞれ互いに独立で一様分布だと
Nが256と十分に大きいので中心極限定理により
R[i]の平均は0で分散は1/3なので
R[0]+R[1]+R[2]+・・・+R[N-1]
はほぼN(0,N/3)の正規分布になりますね
No.2
- 回答日時:
一様乱数の連続型確率密度変数Xとすると,確率密度は
(1))-1≦x≦1のとき
f(x)=p=const.
(2))x<-1,1<xのとき
f(x)=0
の確率分布に従うとして,
規格化条件∫[-∞→∞]f(x)dx=1より
p∫[-1→1]dx=2p=1
また,
期待値μ=E[X]=∫[-∞→∞]xf(x)dx
=p∫[-1→1]xdx
=0
適当に考えただけなので,自信なしです.
No.1
- 回答日時:
何が問題なのかよく分かりませんが。
一様乱数の期待値は、真ん中の値ですけど。。
> -1~1の一様乱数R(n)
R(n)の期待値は0ですね。
((R(n)*R(n))/N の期待値は、(なんかカッコの数があってないけど)
0≦x≦1として、
累積密度は
P(R(n)^2≦x) = P(√x≦-R(n)≦√x)
= 2*√x/2
=√x
確率密度は、d(√x)/dx = 1/(2*√x)
期待値は、
E[(R(n)*R(n))/N] = 1/N*∫_[0,1] x/(2*√x)dx
=1/2N *∫_[0,1] √x dx
=1/3N
ですね。
この回答への補足
問題は↓です。ファイルサイズ大きいです。
http://www.cty-net.ne.jp/~m-yuji/image.jpg
5-3では、乱数(雑音)を加える前のsin波の値を(14)式に代入してPsを、発生させた乱数の値を(15)式に代入してPnを求め、SN比を10log10(Ps/Pn)で算出しました。
問題2ではどうやってSN比を求めるのかがわかりません。
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