何故有効数字の光速は10^8なんですか？

有効数字を出す問題が出たのですが、
何故光速の有効数字3桁では300×10^8なんですか？10^3ではないんですか？
あまりよくわかってないので、何故10^8になるのか、と累乗の部分はどこで決まるのかを教えてください！

No.5 回答者： LHS07 回答日時： 2017/09/05 09:25

単位には十分気を付けましょう。

数字だけ頭に入っていると必ず間違えます。
数字の計算より大切なのは単位同志の計算です。

数字で大切なことは有効数字の桁数です。
通常計算をするには３桁もあればいいです。
計算をするとき基本的にはほかの数字の有効数字の桁数と合わせます。
光速だけはっきり解っているから９桁で計算をするのはおかしいです。

No.4 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/03 19:22

物理において数字は厳密な数字ほどありがたいものです。

しかし光の速度のように測定が難しいものは、その桁だけでもありがたいです。
しかし300000000[m/s]と書くと0が多く非常に鬱陶しいです。
さらに厳密に30万[km/s]でない場合、上記の表示は間違っていることになります。
（誤差が認められるのは±0.5[m/s]）
そこで『3.0×10^8』と表示することで、厳密なのは3.0あたりだけで良くなり、見やすくなります。

『A×10^N』表示にはルールがあり1.0≦A<10出なければいけません。
なので『30×10^7』は有効数字(2桁)も値も上記と一致しますが、表示が不適切です。

有効数字とは『桁』ではなく、どの位まで数字を信頼できるかで
光の速度を有効数字３桁で表すと3.00×10^8[m/s]となります。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/03 14:03

光速は真空中で、１秒間に 299,792,458ｍ/sec です。

一般的には、秒速30万ｋｍ と云われています。

299,792,458≒300,000,000=3×10⁸ｍ/sec です。
有効数字３桁の場合は、3.00×10⁸ と書きます。（300×10⁸ ではありません。）
300×10⁶ としても、間違いとは言えないかもしれませんね。

＞累乗の部分はどこで決まるのか

0 の数で決まります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/03 13:43

単位は？ km/s? m/s?

300×10³ならkm/sで、チャント書くと3.00×10⁵km/s

m/sとするなら
3.00×10⁸m/s

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2017/09/03 13:30

光速度 =299 792 458 m / s　だから。