A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
4<6<9→2<√6<3
よって√6=2.,,,と分かります。
a=2
b=(2.,,,)-2=0.,,,=√6-2
a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)=(a²+b²)(a+b)(a-b)
=(4+10-4√6)(2+√6-2)(2-√6+2)
=(14-4√6)(√6)(4-√6)
=(14-4√6)(4√6-6)
=56√6-96+24√6-84
=80√6-180
No.3
- 回答日時:
a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
ここで、a²+b²=(a+b)²-2ab、(a²-b²)=(a+b)(a-b) ①
√6の整数部分は2だから、a=2、b=√6-2
これを①に代入する。
a²+b²=(a+b)²-2ab=(√6)²-2(2√6-4)=14-4√6
(a²-b²)=(a+b)(a-b)=√6(4-√6)=4√6-6
∴a⁴-b⁴=(14-4√6)(4√6-6)=
56√6-84-96+24√6=
80√6-180
No.2
- 回答日時:
√6≒2.449 ですから、a=2, b=(√6-2) となります。
此れを a⁴ーb⁴ に代入して計算します。
※ a⁴ーb⁴ =(a²+b²)(a+b)(aーb)と因数分解するより、
そのまま計算する方が楽です。
但し、 b⁴={(√6-2)²}²=(10ー4√6)²=196ー80√6 。
∴ a⁴ーb⁴ =16ー(196ー80√6)=80√6ー180 。[又は、20(4√6ー9) .]
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