写真の問題について質問します ⑶の求め方がわかりません 変化させるということは具体的にどういう操作を

写真の問題について質問します
⑶の求め方がわかりません
変化させるということは具体的にどういう操作をするのでしょうか？
よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます
  金属板同士の操作によるものと想像してしまっていました
  
  それを踏まえて⑶再考してみたのですが、⑶の解答が 下に載せます画像のような式のみ載せてあり、意味がわかりません
  式の意味をお教え願えますでしょうか？

  
    補足日時：2017/10/17 18:22

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/18 17:48

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞それを踏まえて⑶再考してみたのですが、⑶の解答が 下に載せます画像のような式のみ載せてあり、意味がわかりません
式の意味をお教え願えますでしょうか？

確かにこの式では分かりませんね。
これは、まずは「考え方」を整理しないといけません。

図からわかるように、(a)と(b)は2つの極板よりも上の部分、下の部分の電界は同じです。
違うのは極板の間の電位と、双方の極板上の電荷の量です。

つまり、2つの極板間で電荷の移動を行って、外部の電界への影響なく極板間の電荷の分布を変えたということです。
（2つの電極を箱で囲ってしまえば、極板間で電荷をやり取りしても外からは見えず、外部の電界にも変化はない）
この極板間での電荷の移動（総量は変化しない）のための仕事が求めるものです。
（ご質問のように、それをどうやってやるの？　というのはよくわかりませんが、理論的にはそういうことになる）

(a) の状態から、下の極板の +電荷を、極板間の電場によるクーロン力に逆らって上の極板にせっせと運びます。
最初は、(a)のように2つの極板間には電界はないので、電荷を移動するのに仕事は不要ですが、上の極板の +電荷の量が下の極板よりも多くなるので、運ぶにつれて電界も大きくなっていきます。

最終的には、下の極板から +2Q の電荷を上の極板に運び、
上の極板の電荷の総量は +3Q に
下の極板の電荷の総量は +2Q 持っていかれて -Q になります。

これが (b) の状態です。
なので、上の「下の電極から、せっせと電荷を上の電極に移動させる」のに必要な仕事が、求める仕事です。

電荷を q だけ上に持って行ったときにできる電界は
・上の電極に Q + q
・下の電極に Q - q
の電荷があるので、

B:Q + q の電荷が作る電界：上下の両方向に E0 + (q/Q)E0 の大きさ
C:Q - q の電荷が作る電界：上下の両方向に E0 - (q/Q)E0 の大きさ

ということになり、BC間の電界はこの合成で
　[ E0 + (q/Q)E0 ] - [ E0 - (q/Q)E0 ] = 2(q/Q)E0
ということになります。

これに逆らって、dq の電荷をC→B（距離 d ）に運ぶ仕事は
　 dW = 2(q/Q)E0*d*dq

従って、全電荷 2Q をC→B（距離 d ）に運ぶ仕事は
　W = ∫[0→2Q](2(q/Q)E0*d)dq
　　= (2dE0/Q)[q^2 /2][0→2Q]
　　= (2E0*d/Q)(4Q^2 /2)
　　= 4E0*d*Q

ここで、問題文に E0 = Q/(2ε0*S) と与えられているので、これを代入して
W = 4*d*Q * [Q/(2ε0*S)]
　　= 2d*Q^2 /(ε0*S)

解答は、こういった「定義からの計算」を省略して、
最終的な「電位差 V12 を持つ電極間の静電エネルギー」（コンデンサーの静電エネルギーと同じ、
ここでは「一方に +2Q、他方に -2Q 帯電したコンデンサー」の静電エネルギー
を公式から求めているので、分かりづらいですね。
高校物理では、上のような「積分」が使えないので、そういう説明にしているのでしょうが、それにしても不親切ですね。

静電エネルギーで説明する場合には、静電エネルギーの式
　E = (1/2)CV^2 = (1/2)QV　　①
を使います。
2つの電極に「3Q, -Q」が帯電しているということは、コンデンサーとしては、もともと +Qずつ存在していた電極に「+2Q、-2Q だけ帯電させた」ということなので、静電エネルギーはこの「2Q」が「コンデンサーに帯電した電荷」に相当します。

ということで、①の式で
　コンデンサーに帯電した電荷 Q を この「2Q」に
　コンデンサーの電圧 V を「V12 = 極板間の電位差＝一様な電界 4E0 で距離 d だけ離れた2点の電位差」つまり 4E0*d
にしたものが、「解答」に載っている式です。

この回答へのお礼

ありがとうございます
詳しく書いていただきよく分かりました！
積分のやり方のほうでといてみます！

お礼日時：2017/10/19 02:56

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/17 14:39

(2) の (a) である「金属板 1 に電荷 +Q、金属板２に電荷 +Q が帯電している」状態から、(b) の「金属板１に電荷 +3Q、金属板２に電荷 -Q が帯電している」状態に変化させるための操作ですか？

文字通り、「金属板 1 に電荷 +2Q を追加で供給して帯電させる」、そして「金属板２に電荷 -2Q を追加で供給して帯電させる」ということです。
外から電荷を供給しなければ、その金属板の電荷量は変わりませんから。

どうやって？　それはいろいろですが、たとえば「金属板 1 」を金属板２から十分な距離に離して、「金属板 1 」にもう１枚別な金属板を向かい合わせて「コンデンサー」のようにし、適当な電圧をかけます。静電容量 C （ファラッド）に電圧 V （ボルト）をかければ「正極」の金属板には「CV クーロン」、負極の金属板には「 -CV クーロン」の電荷が帯電します。その状態で配線を取り去れば、金属板上にその電荷が残ります。
「C」と「V」の値をうまく調節して、お望みの電荷が帯電するようにすればよいです。

最初に「金属板 1 に電荷 +Q、金属板２に電荷 +Q が帯電している」のも同じようなことです。