『三角関数』で最後の(4)と(5)の答えがマイナスが付くのがよく分かりません。教えてください！

『三角関数』で最後の(4)と(5)の答えがマイナスが付くのがよく分かりません。教えてください！

No.3 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/11/09 11:33

三角関数の定義からです。

下図脳にθにπ[rad]=180[°]を足すと、xとyがマイナスの領域になるからです。

No.2 回答者： kawano_medaka 回答日時： 2017/11/09 09:26

次の公式を使います。

sin(α±β)=sin α・cosβ ± cos α・sinβ
cos(α±β)=cos α・cosβ ∓　sin α・sinβ　（符号に注意）

（4）展開します。
　　　sin(π/6+π)=sin π/6・cos π + cos π/6・sin π
　　　cos π = -1, sin π =0 なので
　　　= -sin π/6
（5）展開します。
　　　cos(π/4+π)=cos π/4・cos π - sin π/4・sin π
　　　= -cos π/4

以上です。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/09 09:19

全く同じものを見つけることができませんでしたが、「公式」ですね。

三角関数の公式・定理
http://eleking.net/math/m-trigonometric/mt-formu …

例えば
sin(-θ）＝-sinθ
と
sin(πｰθ）＝-sinθ
sin⁡(θ+2πn)=sin⁡θ　（n は整数）
を組み合わせるとできるのですが、

本来は
sin(θ+π）＝-sinθ
が先ですね。単位円を頭に描くことが出来れば楽勝です。

単位円を用いた三角比の定義
http://examist.jp/mathematics/trigonometric-rati …