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5進法で表すと5桁となる自然数Nは何個あるか

この解き方を教えてください!

gooドクター

A 回答 (3件)

いちばん小さいのが10000(5)、大きいのが44444(5)。


だから個数は44444-10000+1=100000(5)-10000(5)。
十進数に直せば5^5-5^4=2500。
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5進法で表すと1桁となる数、(1の位 5種(0 1 2 3 4))=5 個


5進法で表すと2桁となる数、(1の位 5種)×(10の位 5種)-(5進法で表すと1桁となる数)= 5×5 - 5 = 20
以下同様に、
5進法で表すと3桁となる数、5×5×5 - 5 - 20 = 125 - 25 = 100
5進法で表すと4桁となる数、5×5×5×5 - 5 - 20 - 100 = 625 - 125 = 500
5進法で表すと5桁となる数、5×5×5×5×5 - 5 - 20 - 100 - 500 = 3125 - 625 = 2500
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4444〜44444 の数です


10進法で9999…に相当します
このときわざわざ10進法に直さなくても、
44444から4444引いて1足せば
5進法表記のNが出てきます
それを10進法に直しましょう
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