(4)番がどうしてもわかりません。 皆さんの答えを聞きたいです！！

(4)番がどうしてもわかりません。
皆さんの答えを聞きたいです！！

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/12/09 19:02

強引に解きます。

移項して
ｎ＾2＝ｍ＾2＋８ｍ＋ａ
ｎ＾2＝ｍ＾2＋８ｍ＋１６－１６＋ａ
ｎ＾2＝(ｍ＋４）＾2 －１６＋ａ
ここでｎ＝ｍ＋４と置いてしまいます、ｎとｍは自然数でｎ＞ｍ、この問題の解であればａはどんな数でも良いのです。
すると
ａ＝１６
無矛盾なのでこれが解です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/09 15:01

式変形して

n^2=m^2+8m+a
だから右辺が整数の2乗になる
m^2+8mを考慮して
右辺=(m+4)^2の形にすれば右辺が整数の2乗の条件にあう。

(m+4)^2とm^2+8m+aを比較して
a=16
となるのではないですかね？