電気磁気学の問題について質問です。 物理の電気磁気学の問題です。 問題:図6-29のように、無限長の

電気磁気学の問題について質問です。
物理の電気磁気学の問題です。

問題:図6-29のように、無限長の直線状導体に30Aの電流が流れるとき、導体から1m離れたところにある1辺が1mの正方形の面を通る磁束を求めよ。

解答
Φ=4.15×10^-6[Wb]

式と解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/18 14:06

まずは、ビオサバールの法則から、半径 r の場所にできる磁束密度は

　B = μ0*I/(2パイr) (Wb/m^2)
になるのはよいですか？ これは「円筒形」に対称になっていることも分かりますね？

あとは、これを r=1～2 (m), z=0～1 (m) の面で積分すればよいだけです。

つまり
　Φ = ∫[r:1→2][z:0→1][μ0*I/(2パイr)]drdz
z 方向の磁束密度は一定なので
　Φ = ∫[r:1→2][μ0*I/(2パイr)]dr * [z][0→1]
　　= ∫[r:1→2][μ0*I/(2パイr)]dr
　　= [ μ0*I/(2パイ) ]*[ln(r)][1→2]
　　= [ μ0*I/(2パイ) ]*ln(2)
　　≒ [ μ0*I/(2パイ) ]*0.693

ここに μ0=4パイ * 10^(-7) (H/m), I=30(A) を代入すれば
　Φ = 4パイ * 10^(-7) * 30 * 0.693 /(2パイ)
　　≒ 4.16 * 10^(-6) (Wb)

この回答へのお礼

ありがとうございました
また投稿した時に、回答して頂けると幸いです

お礼日時：2017/12/18 14:32