1/3(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1/6 のカッコの部分を合成したいとき、 rsin(

1/3(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1/6
のカッコの部分を合成したいとき、
rsin(θ+α)のαは、どうやって出せば良いんでしょうか、
rまでは出せても、sin2xやcos2xの前に分数とかがくると、αがいつも出せないです

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/30 12:14

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sanka …

が、わかりやすい！

No.3 回答者： diff3356 回答日時： 2017/12/28 07:29

「三角関数の合成」は「加法定理」の応用です。

a*sin(2x)+b*cos(2x)
=√(a^2+b^2)*{sin(2x)*(a/√( )) + cos(2x)*(b/√( ))}
ですから、a/√( ), b/√( ) をそれぞれ、cos(α), sin(α) と考える(平方の和が１だから可能)と上式は、
√(a^2+b^2)*{sin(2x)*cos(α) + cos(2x)*sin(α)}=√( )*sin(2x+α).
と、”必ず” 変形できます。
※ これがすぐにできるように練習してください。

No.2 回答者： ir61 回答日時： 2017/12/27 21:10

今回も係数の比は√3:1だから

できる
辺の長さの比で考えればいいと思う

納得いかなければ加法定理から考えてもいいかも

No.1 回答者： ir61 回答日時： 2017/12/27 20:32

sinの係数をx座標に

cosの係数をy座標にとった点の原点を結ぶ線分(動径)
とx軸の方向角って考えればいいと思う

この回答へのお礼

sinに√3/2が来てる時は、どうやって考えれば良いですか？
1とか√3とかなら出しやすいんですが、、

お礼日時：2017/12/27 20:42