四角で囲んだ部分についてで、どうして①と②の式を足すことによって直線ABの式になるのかが分かりません

四角で囲んだ部分についてで、どうして①と②の式を足すことによって直線ABの式になるのかが分かりません、、、

教えていただきたいですm(__)m(＞＜)

No.2 ベストアンサー 回答者： sactaro04230601 回答日時： 2018/02/01 08:37

連立方程式というのは、2つの関数の交点を通る関数を表します。

今回の場合は
①を
x^2-y=0
②を
-x^2+px+q-y=0
としたとき
x^2-y+k(-x^2+px+q-y)=0
という関数は、①②の交点を通る二次関数となります。
ただし、k≠-1です。(-1を入れるとyが消えて、関数で無くなる)
この二次関数ははk＝0のとき①と重なり、kが大きくなると限りなく②に近づきますが、完全に重なることはありません。

さらにkの値が、x^2を打ち消してしまうような値のとき、この関数は1次関数、つまり①②の交点を通る直線の式となります。

今回はk=1なので、そのまま足せば出ましたが、x^2の係数によってkの値は変わります。

この回答へのお礼

そういうことなのですね！
やっと理解することが出来ました(＞＜)！
ご丁寧に解答していただきありがとうございました！

お礼日時：2018/02/01 14:44

No.1 回答者： sactaro04230601 回答日時： 2018/02/01 00:15

左辺同士、右辺同士を足しているだけです。

足した結果は
①も②も左辺がyなので
左辺＝2y

同じように右辺を足すと
右辺＝x^2-x^2+px+q

x^2が消えるので（普通に引き算ですよ）
右辺＝px+q

右辺と左辺を合わせたら
2y＝px+q

両辺を2で割って
y＝px/2+q/2

となります。

字数が2乗になっているだけで、連立方程式と一緒…というか連立方程式そのものになります。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！
①と②の式を足すとこの式が出来上がるというのは分かるのですが、この式がなぜABの式ということになるのかがわからなくて、、
これは公式というか、どの放物線同士でも交点の直線を求める時は、ふたつの放物線の式をたすと覚えて大丈夫なのでしょうか？？(＞＜)

お礼日時：2018/02/01 07:23