変域を教えて下さい。 y＝2xの2乗の時、xの変域が-1<x<3の時の変域を求めなさい。答えは…0<

変域を教えて下さい。
y＝2xの2乗の時、xの変域が-1<x<3の時の変域を求めなさい。答えは…0<x<18なのですが、18は分かるのですが何故0なのかが分かりません。教えて下さい。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/14 17:36

グラフを描いて、y座標が動く範囲を調べればよいでしょう！すると、

極小値 x=0の時、y=2・0^2=0 で、x=ー1 やx=3の時よりも小さな値であることがわかる

高校生なら、微分して、y'=2・2x=4x で、y'=0の時、極値を持つので、4x=0 からx=0

のy座標の値も調べる必要がある！中学生なら、やはり、グラフを描けば、わかるでしょう

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/13 22:52

勉強お疲れ様です。

グラフを書いてみれば分かりやすいと思います。下向きに凸の放物線で、頂点が原点Oです。これの-1<x<3の区間だけ切り取って、y座標の動く範囲をみると、x=0の時にy=0で一番小さくなります。
　一点補足ですが、厳密には答は　0≦y<18　だと思います。１８は含まないけど、０になることはあるという意味です。
　幸運をお祈りします。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/02/13 22:51

変域というのは、要するに y の最大値と最小値の事で。

x = -1 の時に y が最小になるわけではないので。