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恥ずかしながらθ(シータ)の求め方がわかりません。
誰かθ(シータ)の求め方をご存知でしたら教えてください。
例えば、底辺10cm、高さ20cm、斜辺90cmとした場合、それぞれの角度がどうなるか?知りたいです。
余弦定理の公式、aが底辺で、bが高さ、cが斜辺のとき、c*c=a*a+b*b-2accosθで求めて、θを求めればよいのでしょうか?(数字を当てはめれば角度がわかる便利な式があればうれしいですが・・・)
すみません、インターネットで調べてもよくわからないため、わかる方是非ご教授ください。
お願いします。

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A 回答 (3件)

三角関数の形で表して、逆三角関数を使うことになると思います。



オイラー展開の公式を探した所、arctanの形にするのが、

Θ=arctan(b/a)=Σ^(∞)_(n=1) ((b/a)^(2n-1))/(2n-1)

で一番簡単に表せるみたいです。なおこのときのΘはrad単位です。

ただ、実際には逆三角関数の求められる(関数)電卓を使うのが一般的です。
Windowsの「電卓」を関数電卓モードにして、Invにチェックを入れてsin/cos/tanキーを押すと計算できます。
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この回答へのお礼

迅速なご回答ありがとうございます。
関数電卓を使って求めるようにします。
本当にありがとうございました。
またよろしくお願いします。

お礼日時:2004/10/04 23:48

 質問の回答にはなりえないとは思いますけど



 示した公式を解いても、「cosθ」が求まるだけで、θは求められませんよね。
 0、30,45,60,90°とそれらを2倍角、3倍角、加法定理で応用できる範囲ならば、θを求められるかもしれませんけど…
 単に辺の比だけが提示されている場合、直角三角形と見なせるところの辺のわり算をした解が早見表で調べるしかないように思うのですけど。
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この回答へのお礼

迅速なご回答ありがとうございます。
おっしゃる通りcosθしか求まらないんですよね・・・。
関数電卓を使って求めるようにします。
本当にありがとうございました。
またよろしくお願いします。

お礼日時:2004/10/04 23:51

>例えば、底辺10cm、高さ20cm、斜辺90cmとした場合、それぞれの角度がどうなるか?



これでは、三角形にはならないと思うのですが?
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この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。
イメージで書いたのですが大げさになってしまいました。
確かに、三角形になりませんね。
お騒がせしました。
またよろしくお願いします。

お礼日時:2004/10/04 23:44

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Qsinθ=0.4 の θの求め方 (関数電卓で

sinθ=0.4 (0<θ<π/2) [rad]

たとえば、上記ような式のとき、関数電卓で
θの値の求めるにはどう計算すやれば良いのでしょうか・・・

お願いします。

Aベストアンサー

電卓のキーに「sin^(-1)」がありませんか?自分の電卓ではsinのセカンドファンクションになってます

角度をラジアンに設定した後に、そのキーを使用します

但し、数字(ここでは0.4)を入力する前に使用するか、入力後に使用するかは機種次第になってます(自分の電卓は、一方は数字の前に、もう一方は数字の後に入力します)

こればかりは直接試すなり、取説を見て確認するのがいいでしょう
取説なら入力例が載っているものもありますし(一方のほうは載ってます)、見て確認すれば聞くより早いです

Qエクセルでθを求めたい。

sinθやcosθやtanθ がわかっているときに
θを求めたのですがエクセルでやれますか?

Aベストアンサー

それぞれ逆関数があります。
 sin → ASIN
 cos → ACOS
 tan → ATAN

たとえば、A1にtanθが入っている場合は、
 =ATAN(A1)
で、角度が求まります。

なお、返す角度はラジアンです。
度(degree)にしたいときは、
*180/pi()
を付け加えましょう。

Qタンジェントのマイナス1乗について

タンジェントのマイナス1乗を確かアークタンジェントっていうのだと記憶の片隅にあるのですがこれをエクセルで計算するにはどうしたらよいのでしょうか?

ちなみにtan^-1(0.00292)=0°10’
になるようなのですが・・・

理系の大学出ていながらホント情けないです。

どうか知恵を貸してください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

アークタンジェントはATAN関数を使います。
ATAN関数は戻り値がラジアンですから、これを「度」単位に換算する必要があり、
その関数はDEGREESです。

ですから例えばA1に0.00292と入っていて、B1に答えを出したいときは、B1に
「=DEGREES(ATAN(A1))」とすれば出てきます。
ちなみに手元のExcelでやってみたら答えが0.167303となりました。
0.167303度ということは大体「0°10’」くらいかと思われます。

Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。
例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
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10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
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Qsinやcosから角度を・・

テスト勉強でsin(0.3)で角度が、19.45度となる答えがありました。
同じくcos(0.769)で角度が、39.7度となっていました。
この、sinやcosの数値からどうやって角度を求めるのでしょうか?

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答えが間違っています。
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> cos(0.769)で角度が、39.7度
arccos(0.769)*180/π[度]≒39.74[度]

sinの逆関数がarcsin(アークサイン)
 y=sin(x)ならx=arcsin(y)
cosの逆関数がarccos(アークコサイン)
y=cos(x)ならx=arccos(y)
関数電卓も色々
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sin-1 がある電卓なら、ずばりarcsinが計算できるもの
Asin でarcsinを計算する関数になっているもの
色々だね。
また
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度をrad(ラジアン)にするには  π/180を掛ければ良い。

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三角関数-tan-1(マイナス1乗)について教えてください。
-tan-1(-1乗)1は45°になると専門書に書いてありました。
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自分ではどう考えてもわかりません。わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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その関数はタンジェントの逆関数という事になります。

世に言うarctanと同じアレです。

arctanφと書かれたら、答えはtanθ=φとなるような角度θになります。

ですから
arctan√3=60  (ラジアンならπ/3)
arctan1=45  (ラジアンならπ/4)
arctan-1=-45  (ラジアンなら-π/4)となります。

今回の問題は更に、最初にマイナスがついていますから、
-arctan-1=-(-45)=45となります。

Q転倒モーメント

転倒モーメントの検討(計算)方法について教えてください。
平らな地面に一定の根入れならわかりますが、一部分が少し掘り下げたビルトインガレージになっている場合はどのように計算したらよいのでしょうか?
具体的には、9m×11mの平面の木造3階建ての1階の短辺側から7m×7mのビルトインガレージが、本体の長辺のひとつと面をそろえて3m本体に食い込んだ形です。このガレージ部分だけが0.5mほど下がっています。ベタ基礎です。
本には底盤が平らな場合しか載っていないのでいい参考書があったらそれも教えてください。どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1です。
追記します。
傾斜地のような場所に建つ建物の転倒の検討をする場合は、建物の短辺方向で検討します。
GLの高さが低い側と高い側でそれぞれの高さの水平力を計算して検討する事となります。
基本は、GLが平らな場合と一緒です。
ただGLが変わるとそれぞれの高さに受ける水平力(地震力及び風圧力)が変わりますので計算が面倒臭くなります。
先に書いた本もGLが平らの場合を例にとって説明されています。
計算手順や計算式は参考になると思いますので立ち読みしてからお買い求めください。
ちなみにこの本の内容は、在来軸組工法の木造三階建ての構造計算方法を書いたものです。
エクセルなどで計算表を作るのに大変役に立ちます。
ご参考まで

Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。
関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

Aベストアンサー

計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。

Q1ピクセルって何ミリですか?

1ピクセルって何ミリなのでしょう?
至急、お答えお待ちしております。
かなり急いでます。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

1ピクセルが何ミリかという質問の答えになるかどうか分かりませんが、
WEB制作上に限って言えば、横100ピクセルの画像を作りたい場合、
Photoshop等では単位をピクセルで作れますが、Illustrator等の場合は、
100pointで作ります。
1pointは、0.35277ミリです。


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