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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
y=sinθを満たすθをyで表すと
θ=sin-1 y または θ=Arcsin y
θの範囲は -90°≦θ≦90° または -π/2[rad]≦θ≦π/2
sin-1 や arcsin はsinの逆関数で「アークサイン」(逆正弦関数)と呼びます。
θ=sin-1(6.5/12)≒32.8°(度の単位)
または
≒0.572[rad](ラジアン単位)
となります。
計算は
Google検索で
arcsin(6.5 / 12) * 180) / π
と入力して検索で
= 32.7971683 (度単位)
または
arcsin(6.5 / 12)
と入力して検索で
= 0.572418572 (ラジアン単位)
と計算結果を求めてくれます。
(Googleには電卓機能が備わっています)
ありがとうございます。
>(Googleには電卓機能が備わっています)
googleにそんな機能あったんですね。
細かい検索方までありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
sin x の マイナス1乗 は、ちょっと理由があって、普通は
sin^2 x や sin^3 x のように sin^-1 x と書くことはせず、
(sin x)^-1 とでも書くのですが …
ともあれ、マイナス1乗なら 1 / (sin x) のことですね。
x = 6.5/12 ≒ 0.5416666… [ラジアン] ≒ 31.035220… [度]
後は、関数電卓に頼って、
sin x ≒ 0.5155647…
θ = 1 / (sin x) ≒ 1.939620…
求められるのは、近似値だけです。
関数電卓を使わない場合は、sin をテーラー展開して、
sin x = x -(1/6)x^3 +(1/120)x^5 -(1/5040)x^7 + …
でも使いましょうか。
ひっぱってきている根拠の数式が少し古い文献のものだからでしょうか?(といっても昭和後期なんですが)
すっかり昔に教わったsin cos tanからやり直してきます。
どうもありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
#2ですが、もし求める角度が鈍角なら、
180-sin^(-1)(6.5/12)=147.2028317‥°
条件に応じて選んで下さい。
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