答え合いません。 なんでですか？

答え合いません。
なんでですか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/02/17 11:58

普通に判別式D=b²-4acで判定した方が確実で早いと思うけど。

x軸が0、マイナス、プラスに関らず、頂点がマイナスならx軸を2箇所で切る。
だから単にb²-4ac>0が条件。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/02/17 12:10

合ってるんじゃないの？

(1)D>0より、-6m+5>0だから、m<5/6　①
軸：-(3m-1)>0だから、m<1/3　②
f(0)=9m²-4>0だから、m<(-2/3), 2/3<m　③

①、②、③より、m<(-2/3)

(2)D>0より、m<5/6　④
f(0)<0だから、(-2/3)<m<(2/3)　⑤

④、⑤より、(-2/3)<m<(2/3)

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以下のような、解と係数の関係を使う解き方もあります。グラフを考える必要はなく、式だけで処理できるので、間違いにくいかも。

(1)D>0より、m<5/6　①
2つの解をα、βとする。ともに正の解ということは、α+β>0かつαβ>0だから、解と係数の関係を使うと、
α+β=-2(3m-1)>0　よって、m<1/3　②
αβ=9m²-4>0　よって、m<(-2/3), 2/3<m　③

①、②、③より、m<(-2/3)

(2)D>0より、m<5/6　④
異符号の解ということは、αβ<0ということだから、
αβ=9m²-4<0　よって、(-2/3)<m<2/3　⑤

④、⑤より、(-2/3)<m<(2/3)


注：この解法は、例えば「2つの解が3より大きい」などという時にも使えます。
α>3、β>3ということですが、必ず「0との比較」をしなければならないので、

「α+β>6、αβ>9」とするのは間違いです。

「(α-3)+(β-3)>0、(α-3)(β-3)>0」としなければなりません。