No.3ベストアンサー
- 回答日時:
問題文に乗っかってそのまま計算するだけなんだけどなぁ。
何が判らないんだろう?(1)
与式の左辺 = a[n+1]+f(n+1)
=2a[n]+p(n+1)²+q(n+1)+r
=2a[n]+(p+1)n²+(2p+q)n+p+q+r ①
与式の右辺 = 2a[n]+2f(n)
=2a[n]+2pn²+2qn+2r ②
①=②だから、
2a[n]+(p+1)n²+(2p+q)n+p+q+r = 2a[n]+2pn²+2qn+2r
(p+1)n²+(2p+q)n+p+q+r = 2pn²+2qn+2r
係数を比較して、
p+1=2p、2p+q=2q、p+q+r=2r
∴p=1、q=2、r=3
(2)
a[n]+f(n)=b[n]とおくと、b[n+1]=a[n+1]+f(n+1)だから、(1)により、
b[n+1]=2b[n]
つまり、b[n]は公比が2の等比数列であり、初項b[1]=a[1]+f(1)=1+p+q+r=7なので、
b[n]の一般項は、b[n]=7・2^(n-1)
よって、a[n]=b[n]-f[n]
=7・2^(n-1)-pn²-qn-r
=7・2^(n-1)-n²-2n-3
この程度の超基礎的な問題すら判らないとなると、数列は全滅だね。
もっと勉強した方がいい。
No.2
- 回答日時:
http://examist.jp/mathematics/recurrence-formula …
書いてあるようにすれば良いです。公比2の等比数列になるから,係数比較して
p=1 ,q=2 ,r=3
a n=7・2^n-1ーn^2ー2n +3 となる!
書いてあるようにすれば良いです。公比2の等比数列になるから,係数比較して
p=1 ,q=2 ,r=3
a n=7・2^n-1ーn^2ー2n +3 となる!
No.1
- 回答日時:
(1)条件式から
an+1-2an+f(n+1)=2f(n)、
an+1-2an=n²だから上式は
n²+f(n+1)=2f(n)
あたえられているf(x)の式にnとn+1をいれて左辺と右辺のn²とnの係数と定数項を比較して
p、q、rを計算します。
(2)bn=an+f(n) とおけばbn+1=2bnなのでbnは初項b1=a1+f(1)、公比2の等比数列です。
そしてこうして求めたbnからan=bn-f(n)でanが出ます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 学校 時間がたってから状況を説明するのは言い訳に聞こえるかどうか 3 2022/09/29 16:57
- 数学 線形代数の問題について教えて下さい。 行列A、行列B、ベクトルx 1.ABx=αxを満たす定数αを求 2 2023/06/12 10:51
- 高校 数Bの数列の問題です。 この問題の最後になぜ、 ④にn=1を代入してしるのですか?? 詳しく教えて欲 1 2022/07/14 20:53
- 数学 線形代数の正方行列、交代行列についての問題がわからないです。 2 2022/07/14 14:55
- 数学 線形代数の問題がわかりません。 3 2022/07/08 17:07
- 大学受験 文系数学についての質問です、基礎問題精巧を数1A、数II Bあと数ページのところまではほぼ完璧にした 2 2022/07/18 19:45
- 数学 数bの問題です。 初項が-29、公差が3である等差数列anにおいて初項から第n項までの和をsnとする 4 2023/05/16 16:32
- 数学 線形代数についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 14:40
- 数学 大学数学 解析学 区間[a,b]で有界な関数f(x)が[a,b)で連続であるとき、f(x)は[a,b 2 2022/12/23 04:04
- 数学 数学B シグマについて 問54の(1)の問題の解き方が分かりません 教えてください 4 2023/06/28 22:01
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
数学における 等価と同値って同...
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
xy-x-y+1 【因数分解】
-
等式記号に似た三本線
-
数二 a+b+c=0のとき次の等式を...
-
(2)なのですがなぜx=aと置くこ...
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+q...
-
数学的帰納法
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
高2恒等式
-
rot,div,gradの質問です
-
解き方を教えてください
-
同類項整理の際の符号について質問
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
京都大学理系 過去問 整数問題
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
数学の等式の証明の最後を省略...
-
数学 剰余の定理
-
化学反応式について教えて下さ...
-
VBAでセルの右下をいちばん下ま...
-
等式記号に似た三本線
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
「別々のセルの3つの日付が同じ...
-
nは偶数で、nに45をかけるとあ...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
数学における 等価と同値って同...
-
二重根号についてです。 なぜ下...
-
1/7=1/m+1/nを満たすmとnの求め方
-
数学の質問です。(2)の導けとは...
-
定数分離すべきかどうか。
おすすめ情報