物理平面上の合成について。 数研の物理基礎の教科書を読んでいたら、平面上の速度の合成の式はv →=v

物理平面上の合成について。

数研の物理基礎の教科書を読んでいたら、平面上の速度の合成の式はv →=v1→＋v2→と表せると書いてありました。確認問題がすぐしたにあったので、解いてみました。
流水の速さが1.6m/s のまっすぐな川を、船が川岸に垂直な方向へ船首を向けて出発する。静水時の船の速さを1.2m/s とするとき、川岸からみた船の速さは何m/s か。
簡単だなと思いながら、上の合成の式に代入して解いてみました。1.2＋1.6=2.8(m /s )だと思い、答えを見たら、2.0m/sでした。あとからネットで調べて見たら三平方の定理を使って答えると書いてありましたので、そこはわかりました。しかし、なぜv →=v1→＋v2→の式を使わないのか不思議でなりません。一直線上の運動の時の速度合成はv1＋v2=vと書いてあり、確認問題で当てはめて解いたら合っていたのに。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/03/25 23:54

>しかし、なぜv →=v1→＋v2→の式を使わないのか不思議でなりません。

ベクトルの式なのにスカラーをあてはめてなんとも思わないのは不思議でなりません。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/23 22:44

＞しかし、なぜv →=v1→＋v2→の式を使わないのか不思議でなりません。

使っているから「三平方の定理」になるのですよ。
数学で「ベクトル」を習っていませんか？

＞1.2＋1.6=2.8(m /s )だと思い

それは「一直線上の運動の時の速度合成」の計算であって、「平面上」のベクトルの合成ではないでしょう？

なんか、速度の合成、力の合成といった「ベクトルの合成」についての基本的な理解ができていないみたいですね。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/23 22:43

＞＞なぜv →=v1→＋v2→の式を使わないのか不思議

→はベクトル。
同一方向ならスカラー量を足して1.2＋1.6=2.8でok。

「船が川岸に垂直な方向へ」進むから、流れとの合成速度は、流れと船が同一方向で無いから、ベクトルの足し算。

√(1.2²+1.6²)=2.0で、岸からは斜めに進む様に観測される。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/03/23 22:41

一直線上の運動では、ありません。

仮に川が北から南に真っ直ぐ流れているとします。
川岸に垂直な方向に船首を向けるという事は、船首は東または西を向いているんですよ。

ここまでヒントです。