高校数学の問題です。式と解き方を教えてください。AB = BC = 2√7、CA＝8である△ABCが

高校数学の問題です。式と解き方を教えてください。AB = BC = 2√7、CA＝8である△ABCがある.
(1) cos Bの値を求めよ。また, sin Bの値を求めよ.
(2) ΔABCの外接円の半径Rを求めよ·また外接円の周上に角BAD = 120度である点Dをとるとき, BDの長さを求めよ.
(3) CDの長さを求めよ。
(4) (2)のとき, △BCDの面積を求めよ.

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/05/18 23:36

まず質問文が間違っています。

本当の質問は「明日までの宿題は私はしたくありません。お前らが解け。丸写しするから」です。嘘をつかないでください。

答えを書くので、せいぜい丸写しすることですね。

(1)

△ABCについて余弦定理より、2・AB・BC・cosB=AB^2＋BC^2－AC^2となる。

よって、56cosB=28＋28－64となるので、cosB=－1/7です。そして、(sinB)^2＋(cosB)^2＝1なので、sinB=(4√3)/7

(2)

正弦定理からCA/sinB=2Rより、2R=8/{(4√3/7)}となるので、R=(7√3)/3。

また、△ABDで正弦定理を使うと、BD/sin120°=2R=14/√3。よって、BD=7。

(3)

△BCDにおいて余弦定理を使うと、∠BCD=60°より

BD^2=BC^2＋CD^2－2・BC・CD・cos∠BCDとなるので、49=28＋CD^2－2√7CDとなる。

よって、(CD－3√7)(CD＋√7)=0より、CD=3√7

(4)

△BCD=(1/2)・CB・CD・sin∠BCD=(1/2)・2√7・3√7・(√3/2)=(21√3)/2

この回答へのお礼

ひねてくれたこと言って答え間違うのはダサすぎw

お礼日時：2018/05/18 23:43