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数学正弦定理、余弦定理あたり

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質問者：はるか0002
質問日時：2018/05/26 23:31
回答数：1件

この(2)のRは求められたのですが、線分の長さと面積がわかりません
誰かといてください
おねがいします

「数学正弦定理、余弦定理あたり」の質問画像

画像が見えなかったので問題文打ちます
AB=4、BC=6、cos∠ABC=11/14である△ABCが円Oに内接しているとき次の問に答えよ
(2)円Oの半径Rを求めよ←これはできました
また∠ABCの二等分線と円oの交点のうち、Bでないほうの点をDとするとき線分CDの長さと△ACDの面積をそれぞれ求めよ

です
sin∠ABC=5√3/14、AC=10√7/7
R=2√21/3、CD=2、△ACD=5√3/7
CDと△ACDの途中式おねがいします

補足日時：2018/05/26 23:37
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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： kuroki55
回答日時：2018/05/27 12:30

∠ABC=θとすると、

半角の公式からsin(θ/2)が求まります。
https://mathwords.net/hankakunokoushiki
すると正弦定理からCDの長さが求まります。
∠ACD=θ/2なので、半角の公式からcos(θ/2)が求まりますので
余弦定理からADの長さが求まります。
すると下記の公式から面積が求まります。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/heron/her …

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