運動エネルギーについて２

Ｇｉａｎｔｓａｍｅともうします。
以前に運動エネルギーで質問させてもらいました。

運動エネルギーの式を導く時、
ｍα＝Ｆ　　　　　　　　　　　　　　　－－－１　（α＝ｄｖ／ｄｔ）
ｍ（ｄｖ／ｄｔ）＝Ｆ　　　　　　　　　－－－２　（ｄｒ（微小距離）を両辺に掛ける）
ｍ（ｄｖ／ｄｔ）・ｄｒ＝Ｆ・ｄｒ　
∫ｍ（ｄｖ／ｄｔ）・ｄｒ＝∫Ｆ・ｄｒ　－－－３
ここで
ｒ＝ｈ（ｔ）の時（距離は時間の関数だから）、合成関数の微分　

Ｇ（ｒ）＝∫ｇ（ｒ）ｄｒ
　　　　＝∫ｇ（ｒ）（ｄｒ／ｄｔ）・ｄｔ

を使って３式は
ｄｖ／ｄｔ＝ｇ（ｒ）となりますが
速度は時間ｔの関数からｇ（ｒ）となり距離の関数に
変更されますが速度は距離の関数とはどういう意味ですか？
速度を距離の関数として扱うのはあまり見たことがありません。
アドバイスお願いします。

No.3 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/10/23 20:41

　

　
>>　一般の距離と速度の関係例えば自動車が走行している時の距離と速度は関数にはしにくいと言うか、関数はないですね。<<

　現実のクルマの運行は単純な式に書けないですが、それをもって「関数は無い」とは言いません。その論法に留まるなら力学以前の話になってしまいます。
例えばウソ発見器のような紙にペンでアナログ記録する速度記録計を搭載したクルマ。その記録紙の図形がv(t)です。
　
　

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2004/10/23 22:18

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2004/10/23 20:34

一般の場合でも速度を距離(というか位置)の関数であらわせます。

(どの場所にあるときは速度いくら　という具合に）
日常でも、たとえば「新幹線は**(位置)を時速**km(速度)で走行している」という感じで使っています。

この回答へのお礼

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2004/10/23 22:17

No.1 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/10/23 20:04

　

　
>>　速度を距離の関数として扱うのはあまり見たことがありません。<<

　日常ではあまり無いかも知れませんが、そうなるように式を作ればいいです、例えば高い位置からボールを落とす例；
　速度 V = gt
　距離 r = (1/2)gt^2　→　t =√(2r/g)
ゆえに
　速度 v = gt = g√(2r/g) = √(2gr)
これで速度が距離の関数に。
　
　

この回答への補足

落下の運動における距離と速度の関数は式に書けますが、
一般の距離と速度の関係例えば自動車が走行している時の
距離と速度は関数にはしにくいと言うか、関数はないですね。
特別な場合しか関数にならない気がしますが？

補足日時：2004/10/23 20:14

この回答へのお礼

早速のアドバイスありがとうございます。

お礼日時：2004/10/23 20:13